Etude de fonction 1S

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Etude de fonction 1S
Message de manou77 posté le 14-09-2011 à 15:18:31 (S | E | F)
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide à partir de la question 1-c.
Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît?

On considère la fonction f définie sur R\ {-3} par:
f(x)=(-x²-x+2)/(x+3)
Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O,i,j); la courbe représentative f est notée Cf.
1-a.Trouver trois réels a,b,c tels que pour tout x E R{-3}:
f(x)=ax+b+(c/(x+3))
b. Trouver les limites de f en -infini et en +infini
c.Démontrer que Cf admet une asymptote en +infini et en -infini dont vous donnerez une équation.
d. Donner la position relative de Cf par rapport à l'asymptote.
2-a.Montrer que la dérivée de f sur R{-3} est f'(x)=(-x²-6x-5)/(x+3)²
b.En déduire les variations de f.
3- Donnez l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.

Merci d'avance pour votre aide.

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Réponse: Etude de fonction 1S de manou77, postée le 14-09-2011 à 17:26:25 (S | E)
Bonjour,

J'ai vraiment besoin d'aide pour la question 1c je ne vois vraiment pas comment faire!

merci d'avance

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Réponse: Etude de fonction 1S de walidm, postée le 14-09-2011 à 17:55:55 (S | E)
Bonjour manou.
étudie la limite à l'infinie de f(x)-(ax+b) (le a et le b sont ceux de la question 1.a

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Réponse: Etude de fonction 1S de manou77, postée le 14-09-2011 à 19:22:12 (S | E)
Bonsoir,

Puis-je avoir de l'aide pour la question 1-d ainsi que pour la 2-a.
Ce sont les deux sur lesquels je bloque encore.

Merci d'avance

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Réponse: Etude de fonction 1S de walidm, postée le 15-09-2011 à 17:22:03 (S | E)
1)d. Il suffit d'étudier le signe de c/(x+3).
2)a. Pour une fonction rationnelle p/q, la dérivée est donnée par (p'*q-q'*p)/q²

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