Suite de Cauchy

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Suite de Cauchy
Message de kemgang posté le 26-10-2011 à 19:02:55 (S | E | F)
Bonjour à vous.
Pardon, j'ai un problème plus ou moins pertinent sur les suites de Cauchy.
On dit ceci: soit U(n) avec n>=0 une suite à nombre réel tel que U(0) et U(n) soit définit, démontrer que , U(n+1)=1/2[U(n)+U(n-1)] est une suite de Cauchy.
Merci d'avance à vous.
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Modifié par bridg le 26-10-2011 19:10

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Réponse: Suite de Cauchy de qossai71eng, postée le 27-10-2011 à 09:31:16 (S | E)
Bonjour,

Quel est le critère que doit satisfaire une suite pour être une suite de Cauchy?

Il va falloir à ta suite de le satisfaire aussi

Ta suite U(n+1)=1/2[U(n)+U(n-1)] est une suite de Cauchy Si par exemple

U(n+1) - U(n) -> 0 Quand n -> l'infini

U(n+1) - U(n) = 1/2[U(n)+U(n-1)] - 1/2[U(n-1)+U(n-2)] = 1/2[ ... ]

vérifie que ton résultat satisfait le critère de Cauchy

Lien Internet


Bon courage


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Modifié par qossai71eng le 27-10-2011 09:36

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