Factoriser f(x)

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Factoriser f(x)
Message de brybry02 posté le 31-10-2011 à 12:38:17 (S | E | F)
Bonjour,
je dois factoriser f(x)= 4x²-4x+1. Mais je ne sais pas comment on fait.
Et j'ai aussi une autre question: Prouvez que g(x)=(2x-1)(3-x) pour tout réel x.
pouvez-vous me mettre sur la voie, s'il vous plaît?
Merci.
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Modifié par bridg le 31-10-2011 12:48

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Réponse: Factoriser f(x) de toufa57, postée le 31-10-2011 à 15:58:42 (S | E)
Bonjour,

Si je te dis que tu peux écrire:
+1 = (1)²
-4x = -2 * 2x
et 4x² = (2x)²
ne pourrais-tu pas penser à une identité remarquable que tu connais ? Tu as un - ensuite un +. Ne te trompes pas.

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Réponse: Factoriser f(x) de brybry02, postée le 31-10-2011 à 16:20:39 (S | E)
Si je connais sa a² - 2ab + b² ??

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Réponse: Factoriser f(x) de brybry02, postée le 31-10-2011 à 23:45:31 (S | E)
Merci de m'aider SVP

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Réponse: Factoriser f(x) de toufa57, postée le 01-11-2011 à 00:31:55 (S | E)
oui, c'est ça mais tu dois l'écrire sous une autre forme.

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Réponse: Factoriser f(x) de brybry02, postée le 01-11-2011 à 10:39:55 (S | E)
Mais l'écrire sous quelle autre forme?
Merci

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Réponse: Factoriser f(x) de brybry02, postée le 01-11-2011 à 11:27:22 (S | E)
Et j'ai trouver ceci
f(x)=4x²-4x+1
f(x)=(2x)²-2*2x*1+1²
f(x)=(2x+1)²

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Réponse: Factoriser f(x) de toufa57, postée le 01-11-2011 à 13:05:26 (S | E)
Bonjour,

Si tu développais ton identité trouvée pour vérifier, obtiens-tu ton polynôme de départ ?

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