Série entière

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Série entière
Message de kemgang posté le 30-11-2011 à 20:10:15 (S | E | F)
Bonjour à tous;
S'il vous plaitt, j'ai une équation différentielle qui me donne du fil à retorde, pardon. Aidez-moi à la resourdre.
Merci
on : Y"-xY = x^2+x+2 tel que Y'(0)=1 et Y(0)=1. déterminer une série entière solution de cette équatio
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Modifié par bridg le 30-11-2011 20:33

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Réponse: Série entière de steve1, postée le 04-12-2011 à 22:45:59 (S | E)
Bonsoir
y(x)=a0+a1x+a2x²+a3x^3+...+anx^n+...
Exprime y'(x) et y''(x) puis identifie y''(x)-xy(x) avec x²+x+1 et utilise y(0)=1 et y'(0)=1.
Tu dois trouver a0=1; a1=1 ; a2=1 ; a3=1/3 ; a4=1/6...
Tente de trouver une relation pour chaque an. Bon courage

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Réponse: Série entière de qossai71eng, postée le 05-12-2011 à 10:35:09 (S | E)
un excellent livre (série Schaum) sur la transformée de LAPLACE, on y trouve un chapitre sur cette transformée appliquée aux équations diffs.,

ici le livre en anglais mais on peut le trouver en français
Lien internet

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Réponse: Série entière de kemgang, postée le 05-12-2011 à 17:53:51 (S | E)
merçi à toi steve1 j'ai essayé cette methode avant mais en bout de chemin ma reflexion à dimunué. je ne sais pas comment tu as fais pour avoir ao=1 , a1=1, a2=1 ... s'il te plais soit un peu plus explicite et surtout

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Réponse: Série entière de kemgang, postée le 05-12-2011 à 17:58:05 (S | E)
salut et merci qossai71eng pour le cours mais il y un problème je ne sais pas comment avoir la version en français

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Réponse: Série entière de qossai71eng, postée le 07-12-2011 à 16:19:03 (S | E)
à la bibliothèque je pense que tu pourrais le trouvais (Transformé de Laplace série schaum)
Bon courage

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