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fonction polynôme
Message de penelope30 posté le 28-12-2011 à 21:35:53 (S | E | F)
Bonjour(s) ,
j'ai un problème avec ces exercices, aidez-moisvp s'il vous pla^t 
! Merci
:s
A)ABCD est un carré de centre O et de côté 2. M est un point quelconque du segment[AC], distinct de A et de C , d parallèle a (BD) passant par M. PQ est le segment de la droite d contenue dans le carré ABCD .Lorsque M est le point de [AO], P est sur [AD] et Q sur [AB].lorsque M est un point de [OC], P est sur [DC]et Q sur [BC]
on pose x =AM et on note f(x)l'aire du triangle APQ
1) expliquez pourquoi la fonction f est définie sur l'intervalle ]0;2racine carré de 2[
2)montrez que si x appartient à ]0;racine carré de 2] alors f(x)=x²
3)montrez que si x appartient à ]racine de 2 ; 2 racine de 2[ alors f(x)= -x²+2racine de 2x
B)1)On considère la fonction g définie sur tous les réel par g(x)=-x²+2racide de 2x
Etudiez les variations de g et représentez sa courbe représentative
2)Construisez la courbe représentant la fonction g
voilà, je ne sais pas comment m'y prendre pour prouver que x appartient à ces intervalleset ni comment je dois faire pour construire la courbe ?
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Modifié par bridg le 28-12-2011 23:13
Message de penelope30 posté le 28-12-2011 à 21:35:53 (S | E | F)
Bonjour
j'ai un problème avec ces exercices, aidez-moi
! Merci:s
A)ABCD est un carré de centre O et de côté 2. M est un point quelconque du segment[AC], distinct de A et de C , d parallèle a (BD) passant par M. PQ est le segment de la droite d contenue dans le carré ABCD .Lorsque M est le point de [AO], P est sur [AD] et Q sur [AB].lorsque M est un point de [OC], P est sur [DC]et Q sur [BC]
on pose x =AM et on note f(x)l'aire du triangle APQ
1) expliquez pourquoi la fonction f est définie sur l'intervalle ]0;2racine carré de 2[
2)montrez que si x appartient à ]0;racine carré de 2] alors f(x)=x²
3)montrez que si x appartient à ]racine de 2 ; 2 racine de 2[ alors f(x)= -x²+2racine de 2x
B)1)On considère la fonction g définie sur tous les réel par g(x)=-x²+2racide de 2x
Etudiez les variations de g et représentez sa courbe représentative
2)Construisez la courbe représentant la fonction g
voilà, je ne sais pas comment m'y prendre pour prouver que x appartient à ces intervalles
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Modifié par bridg le 28-12-2011 23:13
Réponse: fonction polynôme de walidm, postée le 29-12-2011 à 10:20:49 (S | E)
Bonjour.
1)On a M est un point du segment [AC] donc 0
2)* Si M est entre O et A le triangle AMP est isocèle et rectangle en M.
Calcule son aire en fonction de x pour trouverer f(x).
3)*Si M est entre O et C on a f(x)=aire(APQ)=x*PQ/2=...(remarque que MPC est isocèle et rectangle en M).
Réponse: fonction polynôme de wab51, postée le 29-12-2011 à 11:20:33 (S | E)
1)-Réaliser la figure en fonction des données du problème.
2)-M est un point mobile qui peut se déplacer de A jusqu'à la limite au point C.Le déplacement du point M est appelé la distance x (c'est la fourchette autorisée de M ,elle commence en A lorsque M est sur A donc confondu avec A qui signifie le triangle APQ n'existe pas , ses trois sommets sont confondus en A.ce qui veut dire x=o (distance nulle)maintenant quand M est en C,
(distance limite) alors les deux sommets P est Q se joignent en C.Pour calculer cette longueur ,
AM représente la diagonale du carré ABCD OU encore l’hypoténuse du triangle rectangle ABC , il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore et d’où AM=x= ...?
3)Pour calculer la surface f(x)dans chacun des deux intervalles et le deuxième ,
-dans le premier intervalle ]0 ,√2[, APQ rectangle en A et isocèle .Calcul simple?
-dans deuxième intervalle ]√2 ,2√2[, en faisant plus attention et en suivant le même raisonnement
(nous vous laissons le soin de le faire ).bon courage
Réponse: fonction polynôme de wab51, postée le 29-12-2011 à 14:16:07 (S | E)
Pour la partie B :-connexion google et tapez "étude de la fonction trinôme g(x)= a. x2+b.x+c" .
il vous aidera pour étudier la fonction g(x)=-x2+2√2.x et le tracé de son graphe .
Proposez vos solutions pour pouvoir vous aider.
Réponse: fonction polynôme de penelope30, postée le 02-01-2012 à 11:31:05 (S | E)
merci beaucoup ça m'a beaucoup aidée , je pense avoir reussi :D
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