Inï¿½quation avec x^3

Inéquation avec x^3

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Inéquation avec x^3
Message de ora25 posté le 04-01-2012 à 14:26:45 (S | E | F)
Bonjour;
je n'ai jamais fait un exercice comme ça et je voudrais que vous m'expliquiez la démarche à suivre s'il vous plaît.
Merci de votre compréhension
$x^3-2x^2\;\leq\;x-2$
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Modifié par bridg le 04-01-2012 14:29

Réponse: Inéquation avec x^3 de toufa57, postée le 04-01-2012 à 16:09:56 (S | E)
Bonjour,

Commence par factoriser le 1er membre et la suite te sera visible.

Réponse: Inéquation avec x^3 de wab51, postée le 04-01-2012 à 21:42:04 (S | E)
Donner une autre forme d'écriture a l’inéquation en faisant passer le 2eme membre (x-2) vers le 1er membre de cette inéquation .Puis réécrire ce nouveau premier membre sous forme de produits de facteurs.Il ne vous reste plus qu'a étudier le signe de ce produit et en déduire l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles ce produit est négatif.

Réponse: Inéquation avec x^3 de walidm, postée le 04-01-2012 à 21:49:21 (S | E)
Bonsoir.
S'il s'agit de résoudre une inéquation; Commencez par passer le x-2 de l'autre côté de l'inégalité et factorisez l'expression obtenue.

Réponse: Inéquation avec x^3 de vieupf, postée le 04-01-2012 à 21:51:05 (S | E)
Bonsoir ora25,

Je pense que tu dois commencer par factoriser le 1er membre comme te le suggère toufa et seulement ensuite continer avec la proposition de wab.

Voici un lien sur la factorisation.
Lien internet

Courage, poste-nous tes avancées de calculs.

Réponse: Inéquation avec x^3 de ora25, postée le 04-01-2012 à 23:29:24 (S | E)
Merci à tous d'avoir bien voulu m'aider et merci pour les explications

Excusez de mon absence

est ce que je dois faire le tableau des signes si ce que je viens de faire est bon?

Merci à demain

Réponse: Inéquation avec x^3 de vieupf, postée le 04-01-2012 à 23:41:28 (S | E)
Bonsoir ora25,

Ne voyant que la dernière phrase de ton message je pense que tu as réussi à trouver la factorisation en produit de trois facteurs du 1er degré.
Effectivement avec ton tableau de signes tu découvriras dans quels intervalles la fonction étudiée est inférieure ou égale à 0.

Bonne suite.

Réponse: Inéquation avec x^3 de ora25, postée le 04-01-2012 à 23:45:07 (S | E)
Il y'a eu un probléme, je l'ai repris

x^2(x-2)inf.ou= x-2

x^2(x-2)-(x-2)inf.ou= 0

(x-2)(x^2-1)inf.ou= 0

(x-2)(x-1)(x+1)inf.ou= 0

J'espère que vous me comprendrez

Réponse: Inéquation avec x^3 de vieupf, postée le 04-01-2012 à 23:50:11 (S | E)
Bonsoir ora25,

C'est effectivement parfait.
Bonne année et bon courage pour la reprise.

Réponse: Inéquation avec x^3 de ora25, postée le 07-01-2012 à 22:56:58 (S | E)
Merci bonne et heureuse année à tous
Grand merci surtout pour le lien que vous m'avez envoyé c'est un site de Math intéressant...

Réponse: Inéquation avec x^3 de koockflaur, postée le 08-01-2012 à 18:31:18 (S | E)
Bonsoir.

C'est un essai...

x3 - 2x2 <= x - 2

x2(x -2)<= (x - 2)

x2 <= (x - 2)/ (x - 2)

x2 <= 1

x <= 1

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