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Carré de côté x cm
Message de amandine018 posté le 04-02-2012 à 11:27:36 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en seconde et j'ai reçu(e) un devoir maison à rendre pour mercredi.
Je n'arrive pas à le finir car les deux derniers exercices me posent des problèmes.
"Soit ABCD un carré de côté x cm. Soit E le point du segment [AB] tel que EB = 6cm. O suppose que x > 6.
1- Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle AED.
3- Existe-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? Justifiez "
Voici le sujet d'un de ces deux exercices.
Est-ce que quelqu'un pourrait me renseigner s'il vous plaît?
Je vous remercie.
Bonne journée
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Modifié par bridg le 07-02-2012 17:00
Message de amandine018 posté le 04-02-2012 à 11:27:36 (S | E | F)
Bonjour,je suis en seconde et j'ai reçu
Je n'arrive pas à le finir car les deux derniers exercices me posent des problèmes.
"Soit ABCD un carré de côté x cm. Soit E le point du segment [AB] tel que EB = 6cm. O suppose que x > 6.
1- Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle AED.
3- Existe-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? Justifiez "
Voici le sujet d'un de ces deux exercices.
Est-ce que quelqu'un pourrait me renseigner s'il vous plaît?
Je vous remercie.
Bonne journée
-------------------
Modifié par bridg le 07-02-2012 17:00
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 11:42:20 (S | E)
Bonjour amandine,
Pour calculer l'aire du triangle AED il faut évaluer ED en fonction de x.
Que proposes-tu pour ED ?
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 11:53:34 (S | E)
J'aurais pu faire le théorème de Pythagore mais je n'ai pas de mesure
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:00:13 (S | E)
Re bonjour amandine,
Pour calculer AE il faut faire quelque chose de simple, car on sait que EB = 6
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:04:46 (S | E)
Re bonjour,
AE = x - 6 ?
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:07:09 (S | E)
Re bonjour amandine,
Dans mon 1er post il faut lire AE à la place ED.
Avec mes excuses.
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:10:22 (S | E)
Re bonnjour amandine,
Très bien pour AE.
Que vaut l'aire de AED ?
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:17:52 (S | E)
AED vaut x fois x ? Non je sais pas
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:20:54 (S | E)
Re bonjour amandine,
Dans l'énoncé ABCD est un carré de coté x.
Reporte sur ta figure toutes les longueurs que tu connais, y compris AE = (x-6)
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:23:47 (S | E)
Re bonjour
Je connais AB, DC, BC, AD = x-6
Je connais EB= 6
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:24:41 (S | E)
ah non je me suis tompée la
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:25:57 (S | E)
AD , BC et DC c'est +6
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 04-02-2012 à 12:34:30 (S | E)
Re boonjour amandine,
Ne réponds pas si rapidement.
Le problème à résoudre est de calculer L'AIRE du triangle AED rectangle en A
L'aire d'un triangle est rappelée dans ce lien:
Lien internet
Réfléchis et on se retrouve un peu plus tard, si tu le désires.
Bon appétit.
Réponse: Carré de côté x cm de amandine018, postée le 04-02-2012 à 12:43:18 (S | E)
Bon apétit à vous aussi merci
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 16:45:08 (S | E)
Bonjour, je suis aussi en seconde et j'ai le même sujet...
Je ne sais pas comment il faut répondre à la question " Existe-t-il une valeur de x telle que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ? "
Merci de votre aide...
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:05:33 (S | E)
Bonsoir guillaume1,
Peux-tu me rappeler, en fonction de x ?:
1. L'aire du carré ABCD
2. L'aire triangle AED
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 17:15:52 (S | E)
Bonsoir,
1)L'aire du carré se calcule grâce à x²
2) L'aire du triangle se calcule grâce à (x²-6x)/ 2
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 17:59:21 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Très bien.
Maintenant il s'agit d'écrire la phrase de l'énoncé;
C'est une inéquation qui va comparer les 2 aires.
As-tu une idée de cette inéquation ?
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:23:07 (S | E)
Re bonsoir,
L'équation ne serait pas : x² > 3 (x²-6x)/2 ?
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:24:54 (S | E)
L'inéquation * (Pardon..)
Merci en tout cas !
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:32:51 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Parfait.
Maintenant pour la résoudre tu procèdes comme pour une équation:
1. Tu fais ''passer'' le 2ème membre dans le 1er
2. Tu développes puis tu refactorises.
A tout suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:39:31 (S | E)
Est-ce normal de trouver -2x²+6x > 0 ... ?
A tout de suite
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 18:47:05 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
C'est inexact.
Je pense que tu as oublié de distribuer le facteur 3 sur les 2 termes de la parenthèse.
Tu peux poster le détail, après correction.
A tout de suite.
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 18:56:58 (S | E)
Je fais ...
x² > 3 x [(x²-6x)/2]
x² -( 3x²+6x) / 18 > 0
-2x² + 6x > 0
-x² + x > 0 ?
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:04:06 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
x² > 3 x [(x²-6x)]/2] Oui
x² -( 3x²+6x) / 18 > 0 Non +3*6x /2
-------------------
Modifié par vieupf le 07-02-2012 19:09
Réponse: Carré de côté x cm de guillaume1, postée le 07-02-2012 à 19:10:51 (S | E)
Re-bonsoir,
D'accord, merci beaucoup ...
Je pense pouvoir y arriver seul pour la suite..
Encore merci, bonne soirée & au revoir .
Réponse: Carré de côté x cm de vieupf, postée le 07-02-2012 à 19:39:44 (S | E)
Re-bonsoir guillaume,
Le résultat -x² + 18x > 0 te permet de calculer les 2 racines et de conclure si tu connais bien l'équation du second degré.
Sinon il faudra :
1. factoriser x
2. étudier le signe du produit et voir si les bornes de l'intervalle sont des valeurs à inclure ou non.
Un petit lien sur les inégalités :
Lien internet
Et une propriété à ne pas négliger :
Lorsque l'on multiplie (ou on divise) par un nombre strictement négatif chaque membre d'une inégalité, on obtient une inégalité de sens contraire.
Bonne soirée et bonne suite por tes études.
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