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Message de isayvalau posté le 05-02-2012 à 18:01:27 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un petit problème de compréhension pour cette question.

On donne B(x)= 3x(2x-1)-6x+3.

Résoudre B(x) ≤ 0 et B(x) ≥ 0 en B(x) < 5x(2x-1)

Merci d'avance pour vos aides.

P.S.: Peut être en utilisant le tableau de signe.

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:13:46 (S | E)
Bonjour.
Si tu connais le discriminant alors tu peux développer et l'utiliser ensuite. Sinon ( et dans tous les cas ) tu peux factoriser -6x+3 par -3.
Ainsi -6x+3=-3(.........) A toi de compléter . Ensuite tu devrais te rendre compte qu'une factorisation est possible. Bon courage.

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:14:46 (S | E)
B(x) sous forme factorisée donne 3(2x2-3x-1)

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:15:12 (S | E)
deux x au carré *

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:21:59 (S | E)
Non, non, (2x-1)(3x-3)

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:33:21 (S | E)
Oui. Ensuite tu peux utiliser un tableau de signes pour les deux premières questions.
Pour la troisième , comment peux-tu faire? Dans quel cas sais-tu résoudre les inéquations ?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:34:53 (S | E)
Je ne sais pas, je ne comprends pas !!

Réponse: Application de wab51, postée le 05-02-2012 à 18:38:36 (S | E)
Bonsoir :
Voilà un petit de support de soutien pour te mettre sur la voie :
*1)Mettre l'expression B(x) sous forme d'un produit de deux facteurs .
*2)Puis étudier le signe de ce produit .
*3)Déduire les valeurs de x pour lesquelles B(x)≤0 , B(x)≥0 .
Pour le 3eme cas B(x)≤ 5.x.(2.x -1):
*Réecrire B(x)≤ 5.x.(2.x -1) sous la forme B(x) - 5.x.(2.x -1)≤ 0, puis la mettre sous forme d'un produit de deux
*Appliquer les memes procédés que précedemment 1) , 2) et 3) .

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:42:47 (S | E)
Sais-tu dresser un tableau de signes?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:46:18 (S | E)
OUi

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:47:58 (S | E)
Et je me suis tromper, B(x) ≥ 3

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:48:43 (S | E)
Et comment comprend-tu la question B(x)>=0 et B(x)<= 0 ? Comment lire la solution dans ton tableau ?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:49:44 (S | E)
Donc 1) B(x) = 3(2x-1)(x-1)

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:50:06 (S | E)
3 est positif

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:51:03 (S | E)
Quelles sont les valeurs de x qui annulent B(x) ?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:51:27 (S | E)
3) Comment je fais pour en déduire les valeurs de x ??

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:54:08 (S | E)
B(x) positif et B(x) négatif ou je fais, B(x) ≤ 0 et B(x)≤ 3 ??

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 18:55:33 (S | E)
Ah.
Un produit ( le résultat d'une multiplication ) de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.
Ici , il s'agit de 2x-1 et x-1.
La "première" question est donc de savoir pour quelles valeurs de x : 2x-1=0 ou x-1=0.
Quelles sont ces valeurs ?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:57:03 (S | E)
x = 1/2 et x = 1

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 18:57:45 (S | E)
Donc lá, je fais le tableau de signe ?

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:00:02 (S | E)
Ensuite , il te suffit de résoudre au choix 2x-1<0 ou 2x-1>0 puis x-1<0 ou x-1>0. Puis indique ces résultats dans un même tableau ( le tableau de signes ). Et enfin utilise la règle des signes pour connaître le signe de (2x-1)(x-1) en fonction des valeurs de x.

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:00:28 (S | E)
OUI

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 19:02:49 (S | E)
Pas compris lá !! J'ai fais le tableau de signe avec 2x-1, et x-1. Et ensuite ? Mais pour n'a t'on pas parler du "en 5x(2x-1)" ??

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:08:05 (S | E)
Je pense qu'il s'agit d'une erreur. A mon avis , on demande de résoudre B(x)<=0 puis B(x)>=0 PUIS B(x)<5x(2x-1). Et là tu devras utiliser la même méthode que pour les deux inéquations précédentes et suivre les indications de wab51

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:10:53 (S | E)
Peux tu "poster" le tableau de signes que tu obtiens?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 19:12:21 (S | E)
Alors, je me renseigne auprès d'amis ^^

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 19:22:19 (S | E)
Tu as raison, c'est et B(x) inférieur 5x(2x-1)

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 19:25:59 (S | E)
Donc la, jsuis avec mes 2 inéquations: 2x-1= 0 donc x=1/2 et x-1=o donc x = 1. Ensuite, j'ai fait le tableau de signe. Comment il faut que je fasse pour rajouter B(x) inférieur à 5x(2x-1) ??

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:34:10 (S | E)
Ok mais avant quels sont tes solutions aux deux premières inéquations?

Réponse: Application de isayvalau, postée le 05-02-2012 à 19:34:58 (S | E)
x= 1/2 et x=1

Réponse: Application de steve1, postée le 05-02-2012 à 19:40:38 (S | E)
Non ! Ce sont les solutions de 2x-1=0 et x-1=0

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