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Exercice sur les racines carrées
Message de fiul posté le 15-02-2012 à 18:17:00 (S | E | F)
Bonjour, je suis depuis plusieurs jours déjà devant un exercice impossible à résoudre :
On donne les expression : C = √2 (√2 + 5√3) et D = √24 + √9 + √54
a) Écrire C et D sous la forme a + b√6, où a et b sont des nombres entiers.
b) Utiliser les résultats de la première question pour comparer C et D.
J'ai déjà résolu la question a) : C = 2 + 5√6 et D = 3 + 5√6
En revanche, je ne vois pas ce qu'il y a à comparer dans ces deux résultats !
Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ?
Message de fiul posté le 15-02-2012 à 18:17:00 (S | E | F)
Bonjour, je suis depuis plusieurs jours déjà devant un exercice impossible à résoudre :
On donne les expression : C = √2 (√2 + 5√3) et D = √24 + √9 + √54
a) Écrire C et D sous la forme a + b√6, où a et b sont des nombres entiers.
b) Utiliser les résultats de la première question pour comparer C et D.
J'ai déjà résolu la question a) : C = 2 + 5√6 et D = 3 + 5√6
En revanche, je ne vois pas ce qu'il y a à comparer dans ces deux résultats !
Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît ?
Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 15-02-2012 à 18:28:42 (S | E)
Bonjour,
Mais il y a une différence qui frappe aux yeux....en d'autres termes qu'ont C et D de non commun, qu'est-ce qui les diffère ?
Quand tu auras trouvé, comment pourras-tu écrire D ?
Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:31:31 (S | E)
Et bien, ils ont tous les deux 5√6 en commun, et le 2 et le 3 les diffère, mais il n'y a rien à dire d'autre...? On peut juste dire qu'ils sont différents, mais ce n'est pas vraiment une comparaison...si ?
Réponse: Exercice sur les racines carrées de vieupf, postée le 15-02-2012 à 18:48:00 (S | E)
Bonsoir fiul,
Pour comparer il faut utiliser un opérateur de comparaison :
Le 1er est la soustraction.
Le second est la division.
A toi de jouer!
Pour comparer C et D il suffit par exemple de calculer D-C (soustraction):
D-C = (3 + 5√6) - (2 + 5√6) = 1 d'où D = C+1
et ceci est applicable quelque soient les expressions à comparer !
-------------------
Modifié par vieupf le 15-02-2012 19:35
Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:53:15 (S | E)
Ah non mais alors là c'est pas la peine, je n'ai encore jamais vu ça, tu emploies des termes que je ne connais même pas ! Ils sont différents un point c'est tout, qu'est-ce qu'il y a à dire d'autre ? Ce n'est vraiment pas de la mauvaise volonté, mai là je ne comprends plus rien du tout...
Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 18:54:15 (S | E)
Merci beaucoup Milarepa, là c'est tout de suite beaucoup plus claire !
Bonne soirée ! :D
Réponse: Exercice sur les racines carrées de milarepa, postée le 15-02-2012 à 18:55:05 (S | E)
Bonsoir fiul,
Comparer deux objets (ici mathématiques), c'est observer :
1- ce qu'ils ont d'identique,
2- ce qu'ils ont de différent.
Par exemple, le singe et l'homme ont 98 % de leurs gènes en commun. Mais ils n'ont pas la même façon de se coiffer.
C'est aussi simple que ça, comparer.
Bonne soirée.
Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 15-02-2012 à 19:04:19 (S | E)
Oui, la différence est entre 2 et 3. Comment pourrais-tu écrire 2 par rapport à 3 et de même 3 par rapport à 2 ?
Comment peux-tu écrire C ou D alors ?
Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 19:05:51 (S | E)
Et bien... C = 2 + 5√6 et D = 1 + 2 + 5√6 ?
Réponse: Exercice sur les racines carrées de fiul, postée le 15-02-2012 à 19:09:52 (S | E)
Donc : D = C + 1 !
Ah et bien c'était pas très compliqué finalement, merci pour votre aide à tous !
Réponse: Exercice sur les racines carrées de toufa57, postée le 16-02-2012 à 15:14:45 (S | E)
Avec plaisir...
Tu peux aussi écrire C = D - 1
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