Equations trigonométriques& Probabili

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Equations trigonométriques& Probabili
Message de mimi1727 posté le 28-05-2012 à 15:19:04 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un examen de Math demain et je n'arrive pas à résoudre ces deux exercices.
Le premier est un exercice de résolution d'équations trigonométriques : L'aire du trapèze est égale à 6sin(x)-4sin(x)cos(x). Il faut trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du trapèze est maximale.
J'ai trouvé la dérivée : 6cos(x)-4cos^2(x)+4sin^2(x)=0 Mais je n'arrive pas à trouver la valeur de x.

Le deuxième problème concerne les probabilités. Voici l'énoncé: On dispose de 3 pièces de monnaie, une de 1.-, une de 2.- ,et une de 5.-
-La pièce de 1.- est parfaitement équilibrée.
-La pièce de 2.- est truquée; la probabilité d'obtenir Pile vaut 1/3
-La pièce de 5.- est truquée; la probabilité d'obtenir Pile vaut 2/5.

On lance chacune de ces pièces une fois.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir trois fois Pile?
b) Quelle est la probabilité d'obtenir exactement Pile?

Merci d'avance pour votre aide!

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Réponse: Equations trigonométriques& Probabili de steve1, postée le 28-05-2012 à 20:58:47 (S | E)
Bonsoir mimi,
La dérivée que tu obtiens est correcte. Tu bloques...Voyons , ne connais-tu pas une relation faisant intervenir cos^2(x) et sin^2(x) ?
Ensuite un changement de variable bien choisi devrait te permettre de répondre à la question.

Pour le deuxième problème , que peux-tu dire des différents événements ? As-tu pensé à un arbre ?
Bon courage.

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