Réduction/calcul littéral et parenthèses

Réduction/calcul littéral et parenthèses
Message de pipomelo posté le 21-01-2013 à 01:44:32 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour la réduction de ce calcul littéral car je me
perd avec les (+) et les (-) lors de l'opération. Merci de votre aide!

70x - [5x - (9x-3) - [16x - (9x+1) - (25x-13)] - [24-(10x-6)-(3x+5)-8]] =

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de milarepa, postée le 21-01-2013 à 07:29:47 (S | E)
Bonjour Pipo,

Tout d'abord, il manque un crochet fermant comme celui-ci "]" dans ton expression, ce qui empêche de faire le calcul.

Ensuite, on ne fera pas sur ce forum le calcul à ta place, on te met simplement sur la voie.
La façon de gérer ce genre d'opérations consiste juste :
1- à connaître les règles (+)x(+) = +, (-)x(+) = (+)x(-) = - et a(b+c)=ab + ac
2- à écrire très soigneusement chaque étape de tes calculs sans vouloir aller trop vite (c'est là qu'on fait des erreurs) :
2-1 en commençant par enlever les "petites" parenthèses dans les "grandes",
2-2 puis en enlevant les "grandes",
2-3 enfin en rassemblant tous les x.
Exemple : [4x -(3x+5)] = [4x - 3x -5] = x - 5

Poste tes résultats ici, on te dira si c'est juste ou non.

Bon courage.

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de tiruxa, postée le 21-01-2013 à 10:56:25 (S | E)
Bonjour,

Juste pour dire que le nombre de crochets est correct, 3 ouverts et 3 fermés.

Il convient en effet de commencer par les parenthèses, les crochets qui sont devant le 16x et devant le 24 deviennent alors des parenthèses que l'on éliminera à leur tour.

Il ne reste plus alors que les parenthèses qui s'ouvrent devant le 5x et se ferment à la fin.

Il faudra bien sûr les éliminer elles aussi avant de réduire le tout.

Bon courage

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de milarepa, postée le 21-01-2013 à 13:21:43 (S | E)
Oui, tout à fait exact, le nombre de parenthèses. Je devais être mal réveillé... Merci.

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de pipomelo, postée le 21-01-2013 à 17:49:52 (S | E)
Merci bcp beaucoup Milarepa et Tiruxa pour ce rappel de règles
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Modifié par bridg le 22-01-2013 06:47

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de pipomelo, postée le 22-01-2013 à 04:43:40 (S | E)
Bon ..voici mon développement:
70x - [5x - (9x-3) - [16x - (9x+1) - (25x-13)] - [24-(10x-6)-(3x+5)-8]] =
70x - [5x - (9x+3) - [16x - 9x-1 - 25x+13] - [24- 10x+6 - 3x-5-8]] =
70x - [5x - (9x+3) - [-18x +12] - [7x+17]] =
70x - [5x - (9x+3) - [-18x -7x] - [12+17]] =
70x - [-4x +3 - [-25x + 29]] =
70x - [-4x +3 + (25x - 29] =
70x - [29x -26] =
70x - 29x + 26 =
= 41x +26
..........Bref je m'approche du résultat qui est 43x +26 , mais ce n'est toujours pas ça! ..il est où le smiley avec les larmes!?!
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Modifié par bridg le 22-01-2013 06:48

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de milarepa, postée le 22-01-2013 à 07:20:08 (S | E)
Bonjour Pipo,

Effectivement, le résultat final est bien 43x + 26.

En ce qui concerne ton développement, ta ligne 2 est juste mais pas la ligne 3 : tu y poses un "7x" qui est erroné.

Au niveau de la méthodologie, en passant à la ligne 4, il ne faut pas que tu regroupes ainsi les "x" et les "non-x" dans des parenthèses précédées du signe "-", mais il suffit simplement que tu continues à enlever les parenthèses et autres crochets. On regroupe les "x" quand toutes les parenthèses sont levées.
Et en passant à la ligne 5, il y a une autre erreur. Il vaut mieux à nouveau que tu enlèves d'abord la parenthèse dans 5x - (9x + 3), et seulement ensuite que tu effectues les calculs.

Bonne journée.

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de pipomelo, postée le 23-01-2013 à 01:13:26 (S | E)

Valàà! ..enfin
ça donne cela:

70x - [5x - (9x-3) - [16x - (9x+1) - (25x-13)] - [24-(10x-6)-(3x+5)-8]] =
70x - [5x - (9x-3) - [16x - 9x-1 - 25x+13] - [24- 10x+6 +3x-5-8]] =
70x - [5x - (9x-3) - [-18x +12] - [13x+17]] =
70x - [5x - 9x+3 +18x -12 + 13x -17] =
70x - [27x -26] =
70x - 27x + 26

= 43x +26

..Génial, un merci à tous pour vos conseils.
Merci Milarepa pour ta précieuse aide!

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Réponse: Réduction/calcul littéral et parenthèses de milarepa, postée le 23-01-2013 à 07:05:41 (S | E)
Voilà ! Excellent.
À une autre fois.

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