Racine carrée - Exercice

Racine carrée - Exercice
Message de venilo4 posté le 28-02-2013 à 16:09:44 (S | E | F)
Bonjour, j'ai durant cette période de vacances une longue série d'exercices à faire sur les racines carrées, et je ne suis vraiment pas bon... Je bloque à ce second exercice dont l'énoncé est le suivant :

- Ecrire C sous la forme a√3, ou a est un nombre entier relatif.
C = √12 - 5√3 + 2√48

Voilà ma réponse :

C = √3*4 - 5√3*1 + 2√3*16
= √3 * √4 - 5√3 * 5√1 + 2√3 * 2√16

Et là je suis bloqué. D'ailleurs je ne sais même pas si le début est bon... Voudriez-vous bien m'éclairer ? Merci d'avance.

Note : Inutile de me conseiller de me référer à mon cours car n'ayant pas été là durant la dernière semaine de cour avant les vacances, je ne l'ai pas.

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Réponse: Racine carrée - Exercice de venilo4, postée le 28-02-2013 à 16:32:37 (S | E)
Ah d'accord je comprends, merci pour ce point.
Pourrais tu m'aider à réussir la fin du calcul car je pense qu'il n'est pas terminé ? (Je n'en suis pas sûr)

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Réponse: Racine carrée - Exercice de milarepa, postée le 28-02-2013 à 18:51:32 (S | E)
Bonjour Venilo4,

Tout à fait d'accord avec Walidm.

Voici une méthode pour voir si tu te trompes ou non :
Quand tu écris 2√48 = 2√3 * 2√16, refais le calcul à l'envers, pour vérifier : demande-toi que font 2√3 * 2√16.
Eh bien ça fait 2*2*√3*√16, soit 4√48 ! Ce qui n'est pas ce dont tu étais parti.
Pratique cette vérification systématiquement, tu éviteras bien des erreurs.

Ensuite, puisque tu es bloqué, voici une idée : sais-tu ce qu'est une mise en facteur ?

Bonne soirée.

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Modifié par milarepa le 01-03-2013 09:31

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Réponse: Racine carrée - Exercice de jiv, postée le 01-03-2013 à 10:53:35 (S | E)
Salut, ces non17je veux vous dire les site y sont génial avant a la racine carré j'avais 0/20 maintenant 19,5/20 ces coul vite allez dessus si vous avez des difficulté.
à bientôt.

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Réponse: Racine carrée - Exercice de bxl2013, postée le 01-03-2013 à 12:00:15 (S | E)
Bonjour,
Ca me rappelle mon enfance...


C = √12 - 5√3 + 2√48

Je fais juste une petite transformation ----> C = √3*4 - 5√3 + 2√3*16---> je m'arrête ici...
Bonne journée,
bxl2013

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Réponse: Racine carrée - Exercice de bxl2013, postée le 01-03-2013 à 12:05:39 (S | E)
je reviens pour signaler que : √3*4 : c'est la racine carrée de 3*4 et 2√3*16 : c'est la racine carrée de 3*16

pour rappel La racine carrée de A*B= racine carrée de A * racine carrée de B

Bonne journée,
bxl2013

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Réponse: Racine carrée - Exercice de zinouba1989, postée le 01-03-2013 à 18:36:21 (S | E)
c=√12-5√3+2√48
=√(4*3)-5√3+2√(16*3)
=2√3-5√3+2*4√3
= 2√3-5√3+8√3
=(2-5+8) √3
c=5√3

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Réponse: Racine carrée - Exercice de mariejoa, postée le 01-03-2013 à 19:24:05 (S | E)
Bonjour,
Évidemment sans avoir le cours sur les racines carrées, ça peut parâtre difficile.
Pourtant il n'y a rien de compliqué.
Par exemple √4 = 2 car 2² =4 , √16 = 4 car 4²=16 ,√25 =5 car 5²=25
Évidemment tout n'est pas aussi simple, par exemple √8 n'est pas un nombre entier.
Il faut savoir que √a n'existe que si a est positif.
Une propriété importante est:√a *√b = √ab(lire rac(a*b) ) avec a et b positifs.
Comment l'utiliser:
Ex:: √8 = √4 *√2 ,or :√4= 2 donc √8 = 2√2
√8 + √32 = √4 *√2 + √16 *√2 =2√2+4√2 =6 √2
Est-ce que ceci t'aide un peu à comprendre?

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Réponse: Racine carrée - Exercice de mariejoa, postée le 01-03-2013 à 20:02:14 (S | E)
Bonsoir,
J'ai voulu montrer de façon très brève ce qu'était une racine carrée à un élève qui n'a pas vu le cours, évidemment ce n'est pas complet.
Mais des exemples peuvent permettre de faire comprendre ce qu'est une racine carrée et comment utiliser une propriété à savoir :√a *√b = √ab(lire rac(a*b) ) avec a et b positifs.

Le but est de faire comprendre le cours sans donner la réponse toute faite.
je n'apprécie pas la remarque" vous n'avez rien compris à l'exercice" de la part de bxl213
Cordialement

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Réponse: Racine carrée - Exercice de milarepa, postée le 01-03-2013 à 21:06:18 (S | E)
Ton résultat est juste, Zinouba, et ta démonstration est impeccable. Bravo !

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