Suites numériques et limte

Suites numériques et limte
Message de fouzi01 posté le 27-04-2013 à 16:07:25 (S | E | F)
Bonjour;
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Voila le sujet : Lien internet

J'ai facilement trouvé la réponse au 4 premières questions mais je ne vois pas ce que l'on me demande de faire à la question 5. Je pense devoir m'aidé des réponses à la question 2 et 3 ainsi que de l'énoncé.
Aussi, pour la question 7, la limite de (Un) en = l'infini quand n est paire est + l'infini, mais quand n est impaire j'obtient une forme indéterminée (j'ai essayé de factoriser par (-3)^n mais ce n'est pas ça.

J'espère avoir été clair. Merci pour votre aide.
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Modifié par bridg le 27-04-2013 17:30
Politesse

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 18:50:55 (S | E)
Bonjour
Pour la 5) : au 2) Vn et Wn sont exprimées en fonction de Un+1 et Un, tu peux donc exprimer Un+1 et Un en fonction de Vn et Wn puis remplacer dans la relation de récurrence pour obtenir Un+2 ; Un ne sera plus très loin.

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 19:35:54 (S | E)
Bonsoir, merci de votre réponse.

Voila ce que j'ai essayé de faire, mais ça reste encore flou

Lien internet


Et j'ai trouvé aussi que Un=(Vn-Wn)/5

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 21:27:57 (S | E)
Effectivement : Un=(Vn-Wn)/5, il suffit de soustraire les égalités membre à membre.
As-tu réussi la suite ?

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 21:39:10 (S | E)
J'ai finalement réussi la question 7.
Mais pour la 5 je ne vois toujours comment soustraire les égalités membre à membre.

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 22:05:07 (S | E)
Comment as-tu trouvé Un=(Vn-Wn)/5 ?

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:11:43 (S | E)
j'ai fais 3Un=Vn-Un+1 et Un+1=Wn +2Un

ensuit 3Un=Vn-Wn-2Un
5Un=Vn-Wn
Un=(Vn-Wn)/5

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:15:57 (S | E)
J'ai essayé de remplacer Vn et Wn par leur valeur d'origine mais je trouve au final Un=Un/5

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:20:07 (S | E)
Non désolé, si je remplace je trouve Un=Un

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 22:34:58 (S | E)
Vn = Un+1 + 3 Un
Wn = Un+1 - 2 Un
Tu soustrais les égalités membre à membre et tu obtiens le résultat
Quelles expressions as-tu obtenues pour Vn et Wn ?

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:43:40 (S | E)
quand je soustrait le système membre à membre je trouve toujours Un=(Vn-Wn)/5 mais quel est le rapport avec la question 6 ?

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 22:49:40 (S | E)
Quelles expressions as-tu obtenues pour Vn et Wn ?

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:52:52 (S | E)
J'ai trouvé Vn+1=2*Vn et Wn+1=-3*Wn

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 22:54:09 (S | E)
et Vn=3*2^n et Wn=3*(-3)^n

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 23:06:55 (S | E)
Tes expressions sont fausses, tu as dû te tromper dans le calcul de Vo et Wo.

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 23:29:42 (S | E)
Merci pour votre aide.
Effectivement je viens de corrigé mes expression et j'ai trouvé :
Vn=10*2^n
Wn=5*(-3)^n

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 23:38:31 (S | E)
Il reste une erreur à Wn.

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 23:52:07 (S | E)
Wn=-5*(-3)^n

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 27-04-2013 à 23:56:22 (S | E)
C'est juste ; 6) ne doit plus te poser de problème, je suppose.

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 27-04-2013 à 23:59:10 (S | E)
Ah !! d'accord je vois.

donc j'ai : Un=(10*2^n + 5*(-3)^n)/5
............Un=2*2^n + (-3)^n

C'est bien ça ?

Merci pour votre patience.

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 28-04-2013 à 00:02:46 (S | E)

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Réponse: Suites numériques et limte de fouzi01, postée le 28-04-2013 à 00:05:42 (S | E)
Merci beaucoup

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Réponse: Suites numériques et limte de nick94, postée le 28-04-2013 à 00:06:41 (S | E)

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