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Message de nelg posté le 25-07-2013 à 01:19:11 (S | E | F)
Bonjour
pourriez vous me dire si c'est bon et m'aider à corriger, s'il vous plait ?
Merci d'avance!
ABCDEFGH est un cube de coté egal à 4 cm. I est un point de [EH], distinct de E et de H.On considère le plan (P) parallèle au plan (EBG) passant par I. On cherche à tracer la section du cube par le plan (P).
1) Montrer que I n'est pas dans le plan (BEG),puis que l'intersection de (P) avec (EFG)
est la droite (d1) passant par I et parallèle à (EG).
On appelle J l'intersection de droite (d1) avec [HG]. En déduire la trace de la section dans la face EFGH.
2)Montrer que (IJ) est (FG) sont sécantes en un point R, puis que l'intersection de (P) avec (BCG) est la droite (D2) passant par R et parrallèle à (BG)
On appelle K et L les intersections de la droite (d2) avec [CG] et [BC]. En déduire la trace de la section dans face BCGF.
3)Montrer que (IJ) et (EF) sont sécantes en un point S, puis que l'intersection de (P)
avec (ABE) est la droite (d") passant par S et parrallèle à (BE).
On appelle M et N les intersection de la droite (d3) avec [AE] et [AB]. En déduire la trace de la section dans la face ABFE.
4)Finir de tracer la section
1)I ∈[EH ] et I ∉[EG] donc la droite (EH ) coupe le plan (BCG) en E
Hdonc I ∉(BCG)
2)(P) est le plan parallèle à (EBG) passant par I
donc (EG)//(P) alors l'intersection de (P) avec le plan (EFG) est la droite (d1) où(d1) est parallèle à (EG) passant par I
3)(HG) est incluse dans le plan (EFG) donc (d1) coupe le plan (P) au point J avec (d1)=(IJ ) donc l'intersection de (d1) avec [HG] est le point J alors la trace de la section dans la face EFGH est le segment [IJ ]
4)(IJ ) et (FG) sont sécantes et coplanaires (dans le plan (EFG) )
donc (IJ ) et (FG) se coupent en un point R inclus dans le plan (EFG)
mais R∈(FG) donc R∈(BCG) or (BG) est incluse dans le plan (BCG)
donc l'intersection de (P) avec (BCG) est la droite (d2) passant par R et
parrallèle à (BG).
5)On appelle K et L les intersections de la droite (d2) avec [CG] et [BC] .
la trace de la section dans la face BCGF est donc le segment [KL]
6)(IJ ) et (EF ) sont sécantes et coplanaires dans le plan (EFG)
donc (IJ) et (EF ) sont sécantes en un point S où S ∈(EFG)
de même que précédemment, (P) passe par S et est parallèle à (EB)
donc l'intersection de (P) avec (ABE) est la droite (d' ' ) passant par S et
parrallèle à (BE)
7)On appelle M et N les intersection de la droite (d3) avec [AE] et [AB]
la trace de la section dans la face ABFE est donc le segment [MN ]
-------------------
Modifié par bridg le 25-07-2013 06:30
Message de nelg posté le 25-07-2013 à 01:19:11 (S | E | F)
Bonjour
pourriez vous me dire si c'est bon et m'aider à corriger, s'il vous plait ?
Merci d'avance!
ABCDEFGH est un cube de coté egal à 4 cm. I est un point de [EH], distinct de E et de H.On considère le plan (P) parallèle au plan (EBG) passant par I. On cherche à tracer la section du cube par le plan (P).
1) Montrer que I n'est pas dans le plan (BEG),puis que l'intersection de (P) avec (EFG)
est la droite (d1) passant par I et parallèle à (EG).
On appelle J l'intersection de droite (d1) avec [HG]. En déduire la trace de la section dans la face EFGH.
2)Montrer que (IJ) est (FG) sont sécantes en un point R, puis que l'intersection de (P) avec (BCG) est la droite (D2) passant par R et parrallèle à (BG)
On appelle K et L les intersections de la droite (d2) avec [CG] et [BC]. En déduire la trace de la section dans face BCGF.
3)Montrer que (IJ) et (EF) sont sécantes en un point S, puis que l'intersection de (P)
avec (ABE) est la droite (d") passant par S et parrallèle à (BE).
On appelle M et N les intersection de la droite (d3) avec [AE] et [AB]. En déduire la trace de la section dans la face ABFE.
4)Finir de tracer la section
1)I ∈[EH ] et I ∉[EG] donc la droite (EH ) coupe le plan (BCG) en E
Hdonc I ∉(BCG)
2)(P) est le plan parallèle à (EBG) passant par I
donc (EG)//(P) alors l'intersection de (P) avec le plan (EFG) est la droite (d1) où(d1) est parallèle à (EG) passant par I
3)(HG) est incluse dans le plan (EFG) donc (d1) coupe le plan (P) au point J avec (d1)=(IJ ) donc l'intersection de (d1) avec [HG] est le point J alors la trace de la section dans la face EFGH est le segment [IJ ]
4)(IJ ) et (FG) sont sécantes et coplanaires (dans le plan (EFG) )
donc (IJ ) et (FG) se coupent en un point R inclus dans le plan (EFG)
mais R∈(FG) donc R∈(BCG) or (BG) est incluse dans le plan (BCG)
donc l'intersection de (P) avec (BCG) est la droite (d2) passant par R et
parrallèle à (BG).
5)On appelle K et L les intersections de la droite (d2) avec [CG] et [BC] .
la trace de la section dans la face BCGF est donc le segment [KL]
6)(IJ ) et (EF ) sont sécantes et coplanaires dans le plan (EFG)
donc (IJ) et (EF ) sont sécantes en un point S où S ∈(EFG)
de même que précédemment, (P) passe par S et est parallèle à (EB)
donc l'intersection de (P) avec (ABE) est la droite (d' ' ) passant par S et
parrallèle à (BE)
7)On appelle M et N les intersection de la droite (d3) avec [AE] et [AB]
la trace de la section dans la face ABFE est donc le segment [MN ]
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Modifié par bridg le 25-07-2013 06:30
Réponse: Maths correction de angel7, postée le 01-08-2013 à 12:40:53 (S | E)
Bonjour Nelg,
je voudrais m'assurer que nous avons les mêmes annotations, sinon fais moi connaitre ton annotation.
voici la mienne: ABCDEFGH avec les arêtes suivantes [AE], [BF], [CG], [DH].
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Modifié par angel7 le 01-08-2013 12:41
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