Aide question rectangle maths 1ere S

Aide question rectangle maths 1ere S
Message de bananana posté le 12-09-2013 à 20:35:41 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai eu une question de maths qui s'intitule " Existe-t'il un rectangle dont la diagonale mesurerait 13cm et le périmètre 34 cm" je dois justifier
or je ne sais vraiment pas comment m'y prendre ... je penserais plus à le résoudre en équation
Tout d'abord j'ai essayer de faire une équations mais je n'ais pas trouver comment faire avec mes données j'ai donc dessiné en brouillon à quoi ressemblerait ce triangle et j'ai pensé que on pourrait le divisé en triangle
Et utilisé le théorème de pythagore ?
je suis vraiment perdu ... pourriez vous m'aidez ?

Merci d'avance

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 20:42:17 (S | E)
Bonjour
Tu es sur la bonne piste.
Soit l la largeur du rectangle cherché, L la longueur.
Quelles équations peux-tu écrire grâce à l'énoncé ?

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 20:48:37 (S | E)
Bonjour Banana,

Pour résoudre ce problème, il suffit d'écrire en équations ce qu'on t'indique dans l'énoncé.
Puisqu'on cherche un rectangle, on cherche à définir ses côtés qui sont pour l'instant deux inconnues : on va donc les appeler a et b, c'est aussi simple que ça.
À partir de là, tu dois écrire les deux éléments suivants en équation :
- on te dit que le périmètre vaut 34 cm, donc ... (à toi de remplir),
- on te dit que la diagonale vaut 13 cm, donc ... (idem, avec le théorème de Pythagore).
Tu obtiens alors un système d'équations à deux inconnues, qu'il faut que tu résolves.

À toi de jouer.

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 20:57:48 (S | E)
si je traduit en équation
2a+2b = 34 mais comment la résoudre, je n'ais pas compris l'indication de ta deuxième partie de réponse ...

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 21:01:21 (S | E)
Tu l'avais indiqué dans ton post, le théorème de Pythagore dans un des triangles rectangles qui apparaissent.

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:15:57 (S | E)
Donc sa donne le système :

2a+2b =34
a²+b²=13

c'est bien sa ?
Merci beaucoup de me consacrer du temps

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:17:09 (S | E)
Il manque juste quelque chose dans ta seconde équation...

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:28:20 (S | E)
2a²+2b²=13 peut être ?
sinon appart sa je nage ...

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:32:20 (S | E)
Tu ne peux pas écrire n'importe quoi, Banana, sous prétexte qu'on te dit que quelque chose cloche !!!
Applique rigoureusement le théorème de Pythagore, et tu verras ton erreur...

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 12-09-2013 à 21:44:17 (S | E)
je sais que
C²= A²+B²

C = 13 (hypoténuse et diagonal pour le rectangle)
donc sa donne :

a²+b²=13²

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 12-09-2013 à 21:46:00 (S | E)
Cette fois, c'est juste.
Un conseil : utilise la substitution pour résoudre ton système.

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de milarepa, postée le 12-09-2013 à 21:46:56 (S | E)
Ben voilà : il manquait le carré au 13.
Résous maintenant ton système d'équations.

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 13-09-2013 à 20:50:34 (S | E)
2a²+2b²=13 peut être ?
sinon appart sa je nage ...

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de nick94, postée le 13-09-2013 à 21:18:58 (S | E)
Tu avais obtenu tes 2 équations :
2a+2b =34
a²+b²=13²
Utilise la substitution pour résoudre ton système.

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 13-09-2013 à 21:28:35 (S | E)
d'accord merci beaucoup à vous deux

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de bananana, postée le 14-09-2013 à 09:52:24 (S | E)
je sais que
C²= A²+B²

C = 13 (hypoténuse et diagonal pour le rectangle)
donc sa donne :

a²+b²=13²

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Réponse: Aide question rectangle maths 1ere S de mariejoa, postée le 14-09-2013 à 18:58:24 (S | E)
Bonsoir,
Utilise la 1ère équation pour exprimer b en fonction de a .
Ensuite remplace b par ce que tu as trouvé dans la 2ème équation, tu vas obtenir une équation du second degré dont l'inconnue est a qui est facile à résoudre.C'est ce que t'indique nick94.
Tu peux ensuite conclure facilement.

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