Résolution d'équation

Résolution d'équation
Message de spongebob33 posté le 10-11-2013 à 12:11:18 (S | E | F)
Bonjour, je viens vers vous car j'ai une equation a resoudre et je voudrais avoir vos avis.
j'ai g(x)= 18√x -6x + 15
j'ai fait:
18√x = -15 + 6x
(18√x)^2 = (-15 + 6x)^2
36x^2 -504x + 225 = 0
je trouve x1 = (3√19 + 14)/2 et x2= -(3√19 - 14)/2
en verifiant, (3√19 + 14)/2 = 0

Dans l'énnoncé, on me dit entre parenthèse, on pourra poser X=√x
1) Est ce que je peux utiliser ma méthode ?
2) Pour comprendre correctement, pouvez vous m'indiquer comment proceder en posant X=√x, je n'y arrive pas

Merci beaucoup.

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Réponse: Résolution d'équation de lahcen2012, postée le 10-11-2013 à 12:22:26 (S | E)
Bonjour,
Est-ce que l'équation est
18√x -6x + 15=0

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Réponse: Résolution d'équation de spongebob33, postée le 10-11-2013 à 12:24:22 (S | E)
oui

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Réponse: Résolution d'équation de lahcen2012, postée le 10-11-2013 à 12:35:19 (S | E)
X=√x donc X²=x
donc l'équation
18√x -6x + 15=0 ( l'equation E)
Elle devient -6X²+18X+15=0 ( l'équation E')
Maintenant tu dois résoudre l'équation E'( calcul Delta ...)
Tu trouveras 2 solutions: X1=.... et X2=....
et n'oublie pas que tu as X=√x ( je te laisse maintenant ... pour continuer)

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Réponse: Résolution d'équation de spongebob33, postée le 11-11-2013 à 09:07:45 (S | E)
J'ai oublié de répondre hier. Merci beaucoup pour votre, j'ai compris la méthode.

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Réponse: Résolution d'équation de wab51, postée le 13-11-2013 à 12:24:47 (S | E)
Bonjour spongebob :
C'est pour te dire que les deux méthodes sont correctes et qu'elles t'amènent au même résultat .Je voudrais simplement te signaler et te préciser que tu as oublié dans l'une comme dans l'autre méthode de donner l'ensemble des valeurs de x (pour la 1ère méthode) ou de X (pour la 2ème méthode )pour lesquelles l'équation g(x)=0 est définie .Cette condition sur x pour que g(x) existe est impérative .
j'ai g(x)= 18√x -6x + 15 (avec x ≥ 0 (1))
j'ai fait:
18√x = -15 + 6x (avec -15+6x ≥ 0 ,soit x ≥ 2,5 (2)).Et en tenant compte de (1) et (2) ,il en ressort que x ≥ 2,5 .
(18√x)^2 = (-15 + 6x)^2
36x^2 -504x + 225 = 0
je trouve x1 = (3√19 + 14)/2 et x2= -(3√19 - 14)/2
en verifiant, (3√19 + 14)/2 = 0 (l'équation g(x)=0 n'admet qu'une solution x1 =(14+ 3√19)/2 .
Bien cordialement

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Réponse: Résolution d'équation de spongebob33, postée le 13-11-2013 à 12:34:03 (S | E)
merci beaucoup du complément d"information.

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Réponse: Résolution d'équation de wab51, postée le 13-11-2013 à 12:46:06 (S | E)
et très bonne journée

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