Produits scalaires

Produits scalaires
Message de littlethings posté le 15-03-2014 à 14:23:46 (S | E | F)
Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour cet(te) exercice que je ne comprends pas très bien s'il vous plaît.
Merci d'avance!

On considère 2 vecteurs u et v du plan tels que u=5, v=4 et u.v=-8.
Calculer v.(u-2v) et -u+5v

On considère 2 vecteurs u et v du plan tels que u=3, v=4 et u-v=3.
Calculer u.v et (v-2u)²

On considère 2 vecteurs u et v du plan tels que u=5, v=2 et u-v=pi/6 radians.
Calculer u.(-3v) et (v-u).(-3v)
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Modifié par bridg le 15-03-2014 16:05

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Réponse: Produits scalaires de janus, postée le 15-03-2014 à 14:42:30 (S | E)
Bonjour,

Quand tu mets u ou v tu parles des normes de tes vecteurs?
et bien sache que tu peux distribuer le produit scalaire c'est à dire u.(a+b)=u.a+u.b avec u,a,b des vecteurs donc de là essaye de voir ce que tu peux faire et aussi u.(kv)=k*(u.v) avec u et v des vecteurs et k un réel quelconque. Essaye de te servir de cela ;)

Bon courage

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 15-03-2014 à 16:12:16 (S | E)
Pour l'instant j'ai trouvé pour norme-u+5v= 205

pour u.v=12
et pout (v-2u)²=-14 c'est correct?

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Réponse: Produits scalaires de janus, postée le 15-03-2014 à 16:22:42 (S | E)
Peux-tu répondre à ma question s'il te plait concernant u et v? Parce que dans le plan les vecteurs ont deux coordonnées et là je ne suis pas bien sûr de ce que sont le u et v comme ça.
Après je pourrais t'indiquer si cela est correct ou non

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 15-03-2014 à 16:31:07 (S | E)
oui c'est norme de u = 5 , norme de v = 4 et u.v= -8

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Réponse: Produits scalaires de janus, postée le 15-03-2014 à 18:27:42 (S | E)
On considère 2 vecteurs u et v du plan tels que u=5, v=4 et u.v=-8.=> v.u=8
Calculer v.(u-2v) et -u+5v (c'est quoi la norme de -u+5v ou - la norme de u + 5 fois la norme de v?)

alors pour celui là on a donc:
v.(u-2v)=(v.u)-2(v.v)
=8-2sqrt(v) (sqrt=racine carrée)
=8-2*2=4


On considère 2 vecteurs u et v du plan tels que u=3, v=4 et u-v=3.
Calculer u.v et (v-2u)²

tu n'as pas plus d'informations sur les vecteurs s'il y a colinéarité ou autre? parce que je pense que c'est difficile sinon mais je me trompe peut-être, je vais y réfléchir ;)

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 15-03-2014 à 19:57:21 (S | E)
Merci, c'est norme-u+ 5 fois norme de v

non je n'ai plus d'autres informations..

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Réponse: Produits scalaires de janus, postée le 15-03-2014 à 20:47:21 (S | E)
Ah bah il faut que tu retienne que ||-u||=||u|| et là je pense que tu pourras faire le calcul facilement ;)

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 16-03-2014 à 12:33:39 (S | E)
donc je trouve: ||u|| + 5 x ||v||
=5+ 5 x 4
=5+20= 25 exact?

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Réponse: Produits scalaires de janus, postée le 16-03-2014 à 15:30:01 (S | E)
oui voila ;)
Fais de même avec les autres ;) n'hésite pas à remettre des barres à ton énoncé pour que je sois sûr car l'écriture est très importante pour la compréhension ;)

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 16-03-2014 à 15:50:07 (S | E)
pour (u;v) je trouve 3x4= 12
et (v-2u)²=4 c'est exact?

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Réponse: Produits scalaires de littlethings, postée le 17-03-2014 à 14:23:36 (S | E)
???

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