Développer et réduire

Développer et réduire
Message de mady53 posté le 01-07-2014 à 12:22:42 (S | E | F)
Bonjour tout le monde
Pourriez-vous m'aider à faire cet exercice, s'il vous plaît ?
a)Développer et réduire B=(x+5)²-(x-5)²
b)Sans utiliser la calculatrice , trouver la valeur de 10 000²- 9995² ( indiquer les étapes du calcul).
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 01-07-2014 12:41

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Réponse: Développer et réduire de floflor, postée le 01-07-2014 à 13:28:22 (S | E)
Bonjour,
- Pour le premier exercice, je vous conseille d'abord d'utiliser la distributivité. En effet, "(x+5) au carré" est égal à "(x+5) fois (x+5)". Ensuite, effectuer le même calcul avec "(x-5) au carré", et enfin réduisez le tout. Faites attention au changement de signe...
- Pour le second calcul, j'imagine que vous savez élever 10 000 au carré. Pour "9 995 au carré" essayez d'exprimer 9 995 par rapport à 10 000 (9 995, c'est 10 000 +/-/x/...). À nouveau, faites attention au changement de signe...

Les deux exercices sont faisables sans calculatrice.
Bon courage!

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Réponse: Développer et réduire de danyy, postée le 01-07-2014 à 15:38:58 (S | E)
Bonjour,

Pour la première question, je pense qu'il serait plus malin d'utiliser l'identité remarquable : a² - b² = (a-b)(a+b).

On pose a = x+5 et b = x-5.
En utilisant, l'identité remarquable, tout se simplifie très rapidement !


Ensuite, pour la question 2., l'idée est bien d'exprimer 10 000² en fonction de (x+5)² et 9 995² avec (x-5)².

Voilà bon courage !

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Réponse: Développer et réduire de floflor, postée le 01-07-2014 à 17:18:08 (S | E)
@danyy: Je ne comprends pas très bien l'emploi de l'identité remarquable (a+b) fois (a-b) = "a au carré" moins "b au carré" dans le contexte du premier exercice. En effet, il est demandé que l'on effectue puis réduise, et non pas que l'on factorise. Si l'on remplace a par (x+5) et b par (x-5), on retombe dans la situation initiale, à savoir "(x+5) au carré" moins "(x-5) au carré", non?

@mady53: Quelle que soit la méthode que vous utilisiez, le résultat est le même.

Bonne chance

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Modifié par floflor le 01-07-2014 17:18

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Réponse: Développer et réduire de nick94, postée le 03-07-2014 à 06:27:08 (S | E)
Bonjour,
n'y aurait-il pas une erreur dans l'énoncé du b ? qui serait plutôt :
b)Sans utiliser la calculatrice , trouver la valeur de 10 005²- 9995² ( indiquer les étapes du calcul).
ce qui permettrait de réinvestir le résultat de a)

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Réponse: Développer et réduire de yato, postée le 03-07-2014 à 15:40:21 (S | E)
Je ne comprend pas pourquoi tout le monde veut se compliquer la tâche , la question b n'est pas de "déduire" mais de "calculer"...il suffit donc de remplacer les valeurs avec a et b :

10 000² - 9995² ====> a²-b² = (a+b)(a-b)

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Réponse: Développer et réduire de nick94, postée le 04-07-2014 à 23:22:14 (S | E)
Bonjour yato,
il ne s'agit pas de "se compliquer la tâche" mais ce genre d'exercice est un classique, c'était juste une interrogation.

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