Fonction

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Message de littlethings posté le 06-09-2014 à 15:58:46 (S | E | F)
Bonjour, je voudrais savoir si mes réponses sont correctes, merci d'avance.
la fonction f définie sur l’intervalle [2 ; 20] par
f (x) = −x² +32x −100.
la fonction f est dérivable sur l’intervalle [2 ; 20].
Il faut déterminer f'(x)=>-2x+32
Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [2;20] et déduire son tableau de variation
=>donc f'(x) est négative sur l'intervalle [2;16] puis positive sur l'intervalle [16;20]
donc elle est décroissante sur l'intervalle [2;16] puis croissante sur l'intervalle [16;20]

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Réponse: Fonction de fenua, postée le 06-09-2014 à 23:08:36 (S | E)
Bonsoir littlethings, ta dérivée est juste mais ton étude de signe et ton tableau de variation ne le sont pas.

Après avoir calculé la dérivée, il faut que tu fasses f'(x)>=0 soit -2x+32>=0 (fais attention lors de la résolution de cette inéquation).
Ainsi, tu trouveras ton erreur.

J'espère t'avoir aidée.

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Réponse: Fonction de littlethings, postée le 07-09-2014 à 10:39:47 (S | E)
quand je calcule la dérivée, j'obtiens: x

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Réponse: Fonction de littlethings, postée le 07-09-2014 à 10:45:50 (S | E)
16 donc je calcule f(16) et j'obtiens: 156

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Réponse: Fonction de littlethings, postée le 07-09-2014 à 10:50:22 (S | E)
donc f'(x) est positive sur l'intervalle [2;16] puis négative sur l'intervalle [16;20]
donc elle est croissante sur l'intervalle [2;16] puis décroissante sur l'intervalle [16;20]

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Réponse: Fonction de fenua, postée le 07-09-2014 à 16:01:50 (S | E)
oui là c'est bon

N'oublie pas de marquer dans ton tableau de variation les valeurs de f(2)=-40 et f(20)=140

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Réponse: Fonction de littlethings, postée le 07-09-2014 à 18:12:19 (S | E)
Oui merci beaucoup

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