Inéquation

Inéquation
Message de littlethings posté le 09-09-2014 à 19:56:55 (S | E | F)
Bonjour.
Je voudrais résoudre cette inéquation sauf que j'ai un petit problème avec 100/x
(si) Quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

Donc x-14+100/x inférieur à 18
x + 100 / x inférieur à 32
et j'ai un petit problème avec le 100/x
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Modifié par bridg le 09-09-2014 20:03

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 09-09-2014 à 20:37:50 (S | E)
Bonsoir littlethings, ton inéquation n'est pas difficile à résoudre

Tu as : X - 14 + (100/X) < 18
=> X - 32 + (100/X) < 0

Il ne te reste plus qu'à multiplier le tout par X et ton inéquation paraîtra ainsi plus simple

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 09-09-2014 à 21:03:09 (S | E)
Donc je calcule le discriminant et cela me donne 28,8 et 3,5 c'est exact? Mon énoncé exact était à partir de combien de repas le restaurateur fera t-il un bénéfice je conclus que c'est à partir du 4ème ?

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 09-09-2014 à 22:24:47 (S | E)
Bonsoir,

Les solutions de cette inéquation ne sont pas 28.8 et 3.5 après avoir calculé le discriminant. Donc ce n'est pas à partir du 4ème que le restaurateur réalise un bénéfice.

Quelle inéquation as-tu trouvé après avoir multiplier le tout par X ?

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 10-09-2014 à 06:18:29 (S | E)
x^2-32x+100

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 10-09-2014 à 06:20:19 (S | E)
Inférieur à 0

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 10-09-2014 à 13:21:10 (S | E)
Oui c'est bien x^2 - 32X + 100 < 0

Il ne te reste plus qu'à calculer le discriminant et obtenir 2 solutions

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 10-09-2014 à 16:22:29 (S | E)
Merci!!!
donc x^2 - 32X + 100 inferieur, 0 a=1, b=-32 et c =100
donc b²-4ac= (-32)-4*1*100=1024-400=624.
x1=32+racine de 624/2*1=16+2racine de 39=environ 28.5
x2= 32-racine de 624/2*1=16-racine de 39=environ 3.5

ce n'est pas ça?

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 10-09-2014 à 16:23:42 (S | E)
(-32)²***

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 10-09-2014 à 21:21:22 (S | E)
Je ne sais pas si tu as remarqué mais l'inéquation que tu as trouvé ressemble beaucoup à la fonction f (x) = −x² + 32x −100 que tu as posté sur le forum

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 10-09-2014 à 21:23:13 (S | E)
Qu'est ce qui t'est demandé de faire exactement dans ton sujet ?

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Réponse: Inéquation de littlethings, postée le 10-09-2014 à 21:49:21 (S | E)
Donc tout d'abord on sait que le menu est de 18euros et que la fonction représentant le cout unitaire de fabrication d'un repas est de x-14+100/x la 1er question est de déterminer le nombre de repas à servir pour que le cout unitaire de fabrication d'un repas soit minimale puis la deuxième c'est à partir de combien il fera un bénéfice

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 11-09-2014 à 22:32:22 (S | E)
Bonsoir littlethings,

Il faut que l'on reprenne tout depuis le début.

Tu as posté un autre sujet sur lequel tu as dit :
Un restaurateur propose chaque jour son menu au prix de 18€. Il accueille entre 2 et 20 personnes quotidiennement.
La fonction f(x) = x - 14 + 100/x représente le coût unitaire de fabrication d'un repas.
Il faut déterminer le nombre de repas à servir pour que le coût de fabrication soit minimal puis déterminer quand il fera un bénéfice.

Donc pour trouver le nombre de repas à servir pour que le coût de fabrication soit minimal, il faut effectuer une étude de fonction, ici l'étude de f(x) = x - 14 + 100/x = x^2 - 14x +100.

Pour réaliser l'étude de cette fonction, il faut suivre 3 étapes :

- calculer la dérivée
- effectuer l'étude du signe de la dérivée
- faire le tableau de variation.

Dès que tu auras terminé cette première étape, on pourra s'occuper de la deuxième question concernant le bénéfice

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Réponse: Inéquation de leoune, postée le 16-09-2014 à 22:20:52 (S | E)
bonsoir ,
je sais correctement résoudre les équations du second degré mais là, je suis bloquée pour une inéquation du second degré avec fraction:-5x carré -3x+ 2/5-x

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Réponse: Inéquation de fenua, postée le 17-09-2014 à 22:19:22 (S | E)
Bonsoir leoune,

Quelle est ton inéquation ?
-5X^2 - 3X + 2/5 - X > 0
ou -5X^2 - 3X + 2/5 - X < 0 ?

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