Nombre complexe

Nombre complexe
Message de amaury09 posté le 04-10-2014 à 15:02:51 (S | E | F)
Bonjour.
Je reprends les cours après 7 ans d'arrêt pour devenir ingénieur en cours du soir et je bloque sur une formule de lycée. Un peu d aide me serait utile.
Merci

Z1=1 -i racine carré (3)
Z2= -1 + i
Trouvé l'argument , le module et réel et imaginaire
pour Z1 + Z2 je trouve un réel de 0 et un img de (- rac carré (3) +1) * i z1 + z2 = (a+a')+(b+b')*i
du coup je me perd pour l argument et le module
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Modifié par bridg le 04-10-2014 17:15

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 04-10-2014 à 17:25:32 (S | E)
Bonjour,
un petit rappel pour se remémorer le cours
Lien internet

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 04-10-2014 à 17:46:36 (S | E)
Merci,

je suis déjà tombé sur ce site mais puis-je utiliser l'inégalité triangulaire?

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 04-10-2014 à 17:57:33 (S | E)
Ce n'est pas l'inégalité triangulaire qui permettra de donner une valeur.
Quels sont les modules et arguments qui posent problème ? z ? z'? z+z' ?

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 04-10-2014 à 18:02:08 (S | E)
désolée, je m'absente pour la soirée, je ne pourrai plus répondre

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 04-10-2014 à 18:13:03 (S | E)
Bonjour,
merci pour vos réponses je vais essayé de développer:

Pour moi:
Z1=1-i rac(3)
|Z1|=2

arg z1= cos ro = 1/2
sin ro = -rac (3)/2
donc ro = pi/3

Z2=-1+i
|z2|= rac(2)

arg z2: cos ro= -rac(2)/2
sin ro = rac (2)/2
donc ro = 3pi/4

Z1+Z2= (a+a')+(b+b')i
=0+(-rac(3)+1)i

donc |z|=rac((-rac(3)+1)²)
je trouve 2rac(-2rac(3)) ce qui est forcément faux

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Modifié par amaury09 le 04-10-2014 18:20



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Modifié par amaury09 le 04-10-2014 18:21

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 01:29:23 (S | E)
sin (pi/3) =
il y a donc une erreur dans le |z1|
rappel : = |a|
d'où : |z1 + z2| = ....

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 11:34:34 (S | E)
Ok je ne vois pas l'erreur dans |z1|

Racine (1² + (-racine 3) = racine (4) = 2?

pour |Z|= |Z1+Z2|= esce vrais si j'écris racine (0² + (-racine(3))² +1²) ce qui me ferait un |Z|= 2
ou dois je forcément passé par racine (0² + ((-racine (3)² + 2 * 1 *-raci (3) + 1² )

ou dois je considéré que chaque valeur et en absolut et donc trouver un résultat |z1+z2|= 2 racine (2*racine (3))?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 11:41:57 (S | E)
ou ais je fais l'erreur
|Z1+Z2|= racine (a²+a'²+b²+b'²|=3

donc Sin ro = (-3racine (3)+1)/3 = -racine (3) + 1 ?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 11:48:06 (S | E)
sin = (-racine (3) + 1) / 3

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 11:53:04 (S | E)
désolé racine 6 reste racine de 6
donc sin -racine 3 + 1 / racine 6

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 11:56:31 (S | E)
donc racine (2)/2 mais j ai un cos = 0

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 16:56:24 (S | E)
je suppose que c'est l'heure !
Ce n'est pas le module mais l'argument de z1 qui était erroné ! Désolée !
Pour z1 + z2
|z|=rac((-rac(3)+1)²) est juste, il faut utiliser mon rappel concernant les racines :
= |a|
pour conclure

quant à l'argument , on a un imaginaire pur donc ...

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 17:53:56 (S | E)
oui je viens de voir l argument z1 et -pi/3

pour le reste je comprend pas bien ou je dois en venir

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 18:12:03 (S | E)
ok pour z1.
que valent
?
?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 18:50:49 (S | E)
les résultats serais 2 et 3
mais Z1= 1-i rac(3)

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 19:03:16 (S | E)
j'essayais de faire progresser
|z1 +z2| = rac((-rac(3)+1)²) = ?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 19:09:08 (S | E)
désolée j'étais perdu donc c'est égal à

racine de (a+b)² soit racine de -racine 3 ² + 2 fois 1 fois -racine (3) + 1²

3 + 2 * 1 * -rac (3) +1 le tout sous la racine
donc 2 racine de (-2 racine 3)
non?

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 19:37:16 (S | E)
ce n'est pas la bonne démarche de développer, je rappelle que :
= |a|

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 19:47:51 (S | E)
voilà mon erreur alors!!!

rac(3)²+1² le tout sous la racine c égal a rac 4 donc 2?

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 05-10-2014 à 20:53:11 (S | E)
non, ce n'est pas cela.
peux tu identifier "a" dans l'écriture |z1+ z2|?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 05-10-2014 à 22:22:37 (S | E)
C'est la partie réelle de Z1 + Z2
ou Z1 complet?

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 06-10-2014 à 21:00:46 (S | E)
= |a|
|z1 +z2| =
peux tu identifier "a" dans l'écriture |z1+ z2|

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 06-10-2014 à 22:41:34 (S | E)
a c est tout le terme donc -racine de3 +1

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 07-10-2014 à 11:36:13 (S | E)
oui, donc combien vaut |a| ?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 07-10-2014 à 20:52:41 (S | E)
vue que développé est une erreur le terme et forcément positif racine de 3 + 1

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 07-10-2014 à 21:49:00 (S | E)
??????
Tu as écrit que :
a =
donc combien vaut |a| ?

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Réponse: Nombre complexe de amaury09, postée le 07-10-2014 à 22:20:17 (S | E)
je comprend pas ou voulez en venir???? c est le seul cas ou j ai un probleme je résous facilement z1*z2 z1/z2 mais la je bloque et je trouve aucun élément de cours dessus... pour moi ça serai égal à racine de 4 donc 2

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 07-10-2014 à 22:23:57 (S | E)
Peux tu répondre à cette question :
a =
combien vaut |a| ?

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Réponse: Nombre complexe de maswama20, postée le 08-10-2014 à 16:12:43 (S | E)
|a|=3+1

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Réponse: Nombre complexe de nick94, postée le 08-10-2014 à 17:15:55 (S | E)
Inexact

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