Limite

Limite
Message de souad123 posté le 24-10-2014 à 15:30:42 (S | E | F)
Bonjour.
Je n'ai pas trouvé une limite. Pourriez vous me mettre sur la voie pour calculer cette limite compliquée s'il vous plaît ? et merci d'avance
Limite de f(x) lorsque x tend vers 2 tel que f(x)= [( racine x+2)-(racine du degré 3 de x²+4)]/(x-2)

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Réponse: Limite de tiruxa, postée le 24-10-2014 à 16:28:23 (S | E)
Bonjour Souad,
La fonction f telle que f(x) = racine carrée (x+2)- racine cubique(x²+4) est dérivable sur ]-2;+oo[
La limite que tu cherches est f'(2)
Donc il faut dériver f puis calculer f'(2).

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Réponse: Limite de souad123, postée le 24-10-2014 à 18:25:05 (S | E)
Merci maintenant c'est clair j'ai trouvé enfin que la limite de f en 2 est 1/6

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Réponse: Limite de tiruxa, postée le 24-10-2014 à 19:39:07 (S | E)
Désolé mais j'ai utilisé la même notation pour les deux fonctions cela prête à confusion...
Je reprends :
soit la fonction g telle que g(x) = racine carrée (x+2)- racine cubique(x²+4) est dérivable sur ]-2;+oo[
La limite que tu cherches est g'(2)
Donc il faut dériver g puis calculer g'(2).

On a g'(x)=1/(2 racine carrée (x+2)) - (1/3)*(2x)*(x²+4)^(-2/3)

et g'(2)=1/4-1/3= -1/12

La limite de f en 2 est donc -1/12

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Réponse: Limite de souad123, postée le 24-10-2014 à 19:49:08 (S | E)
Merci beaucoup pour vos efforts

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