Dérivée exponentielle

Dérivée exponentielle
Message de cass51 posté le 28-10-2014 à 19:19:48 (S | E | F)
Bonjour.
J'aimerais avoir de l'aide sur la dérivée de la fonction exponentielle suivante, s'il vous plaît :
f(x)=e^x(1-x)+1
u=e^x u'=e^x v=1-x v'=-1
e^x*(-1)+e^x*(1-x)
=-e^x+e^x-xe^x
=-xe^x
Je ne sais pas si c'est la bonne dérivée.
Un peu d'aide ne serait pas de refus.
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 28-10-2014 19:25

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Réponse: Dérivée exponentielle de jeyssfour, postée le 28-10-2014 à 20:01:25 (S | E)
Bonjour,

f(x) = e^x * (1-x) + 1

f est de la forme (u * v) + 1 avec :
u = e^x et v = 1-x
u' = e^x et v' = -1

f' est donc de la forme u'v + uv' + 0 :
f'(x) = e^x * (1 - x) + e^x * (-1)
= e^x - xe^x - e^x
= - xe^x

Je me suis permise de rédiger un peu ce que tu as fais comme je le faisait en terminale. Si jamais ça peut être utile, c'est un bon moyen pour ne pas t’emmêler les pinceaux

Mais comme tu peux le constater, ta dérivée est correcte ! Sauf erreurs d’inattention de ma part ! ;)

Bonne continuation.

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