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Message de pepino posté le 02-11-2014 à 11:04:53 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis nouvelle sur ce forum. Pouvez-vous m'aider pour un exercice sur les suites, s'il vous plaît ?.
Merci pour votre aide.
Soit la suite (Un)définie par U0=1 et pour tout entier naturel n par Un+1= ((2Un+4)/3).
1)Calculer U1, U2 et U3.
2)Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,,). (Unités graphiques : 2cm.)
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;+] par f(x) = ((2x+4)/3)
a. Tracer la représentation graphique d de la fonction f ainsi que la droite Delta d'équation y=x.
b.En utilisant d et Delta, construire U1, U2 et U3.
c.Conjecturer lim Un lorsque n tend vers + à l'aide de la construction, que l'on peut imaginer, d'un grand nombre de termes de la suite (Un).
3)On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = Un-4.
a. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
b. Exprimer Vn en fonction de n et en déduire que Un = 4-3(2/3)n.
c. Quelle est la limite de la suite (Un) ?
Les réponses aux premières questions :
1) U1=2, U2=8/3 et U3=28/9.
2) Graphique effectué mais pas sur et je ne sais pas pour les questions 2c et 3abc.
-------------------
Modifié par bridg le 02-11-2014 11:06
Message de pepino posté le 02-11-2014 à 11:04:53 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis nouvelle sur ce forum. Pouvez-vous m'aider pour un exercice sur les suites, s'il vous plaît ?.
Merci pour votre aide.
Soit la suite (Un)définie par U0=1 et pour tout entier naturel n par Un+1= ((2Un+4)/3).
1)Calculer U1, U2 et U3.
2)Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,,). (Unités graphiques : 2cm.)
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;+] par f(x) = ((2x+4)/3)
a. Tracer la représentation graphique d de la fonction f ainsi que la droite Delta d'équation y=x.
b.En utilisant d et Delta, construire U1, U2 et U3.
c.Conjecturer lim Un lorsque n tend vers + à l'aide de la construction, que l'on peut imaginer, d'un grand nombre de termes de la suite (Un).
3)On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = Un-4.
a. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
b. Exprimer Vn en fonction de n et en déduire que Un = 4-3(2/3)n.
c. Quelle est la limite de la suite (Un) ?
Les réponses aux premières questions :
1) U1=2, U2=8/3 et U3=28/9.
2) Graphique effectué mais pas sur et je ne sais pas pour les questions 2c et 3abc.
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Modifié par bridg le 02-11-2014 11:06
Réponse: Terminale ES - suites de nick94, postée le 02-11-2014 à 11:52:31 (S | E)
Bonjour,
1) est juste
Pour vérifier que tu as fait correctement le graphique, je te propose de visionner la séquence suivante
Lien internet
Réponse: Terminale ES - suites de pepino, postée le 02-11-2014 à 12:16:19 (S | E)
Bonjour Merci,
J'ai continué :
2c : Je peux conjecturer que la suite (Un) admet comme limite l'abscisse du point d'intersection des deux droites, c'est-à-dire 4.
3a : La suite (vn) est une suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme v0 = −3.
Réponse: Terminale ES - suites de nick94, postée le 02-11-2014 à 13:36:14 (S | E)
Tu n'as plus qu'à appliquer le cours sur les suites géométriques pour exprimer Vn en fonction de n
puis en déduire que Un = 4-3(2/3)^n
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