Aide DM

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Message de meena4 posté le 09-04-2015 à 20:58:57 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai un devoir maison sans lequel je dois faire ça :
On donne les expressions suivantes : A= 3x² + 12x+ 4 ; B= -2x² +4x+3 ; C= x(x-4)
associez a chaque expression la forme qui convient :
4-(x-2)² ; 3(x+2)² ; 5-2(x-1)²

J'ai essayé de développer donc
A= 3x² + 12x+ 4
A = (1.5+2)²
B= -2x² +4x+3
B= (-1+1.5)²
C= x(x-4)
C= x²-4x
Je sais pas comment on peut faire autrement :/
Merci pour votre aide.
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Modifié par bridg le 10-04-2015 00:03

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 21:39:29 (S | E)
Bonsoir meena4,

Pour trouver la solution à ce type de problème, il faut que tu le prennes à l'envers
Il faut que tu partes de 4-(x-2)² ; 3(x+2)² ; 5-2(x-1)² , que tu les développes et normalement tu devrais trouver la solution

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Réponse: Aide DM de rm10, postée le 09-04-2015 à 21:50:16 (S | E)
Salut.
Il faut que tu développes 4-(x-2)^2, 3(x+2)^2 et 5-2(x-1)^2.
Tu utiliseras les formules des identités remarquables soit (a+b)^2 et (a-b)^2.
Tu trouveras les solutions et n'oublie pas de faire les réductions.
NB : ^2 = exposant 2.
J'espère avoir aidé.
Bon courage !!!!

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 21:55:46 (S | E)
bonsoir

4-(x-2)²
4-(x-2) (x-2)
4- x²-2x-2x-4
x²-4x


3(x+2)²
3(x-2) (x-2)
3x²-2x-2x-4
3x² -4x-4

5-2(x-1)²
5-2 (x-1)(x-1)
5-2 x² -1x-1x-1
x² -2-1

je trouve ça mais cela ne correspond pas au résultat de l'exercice

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:06:29 (S | E)
Les calculs ne sont pas justes.

Ils faut que tu utilises les identités remarquables :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab +b²

(a+b)(a-b) = a²-b²

Je n'arrive pas également à trouver l'association de chaque équation, sauf pour une. N'y aurait-il pas une erreur dans ton énoncé ?

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:08:38 (S | E)
3(x+2)²
3(x+2) (x+2)
3x²+2x+2x-4
3x² +4x-4
e pense que c'est ça

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:14:06 (S | E)
3(x+2)²
= 3(x+2)(x+2)

aux parenthèses

= (3x+6)(x+2)
= ...

Mais il y a une méthode plus simple :

3(x+2)²
= 3(x²+4x+4)
= ...

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:15:42 (S | E)
si on utilise les identité remarquable on fait :
4-(x-2)²
4- x² -2x+1² ?

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:21:11 (S | E)
3(x+2)²
= 3(x²+4x+4)
= 3x²+12x+12 ?

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:21:44 (S | E)
C'est presque ça, mais il faut que tu mettes des parenthèses.
4-(x-2)²
=4-(x²-4x+4)
=...

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:22:51 (S | E)
C'est juste pour la résolution de 3(x+2)²

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Réponse: Aide DM de brettdallen, postée le 09-04-2015 à 22:24:27 (S | E)
Bonsoir,

Reprenons tout cela tranquillement.

4-(x-2)²
4-(x-2) (x-2)
4- x²-2x-2x-4
x²-4x


4 - (x-2)²
4 - (x-2)(x-2)
4 - (x²-4x+4)
4-x²+4x-4
-x²+4x (n'était-ce pas plutôt -x(x-4)?)


3(x+2)²
3(x-2) (x-2)
3x²-2x-2x-4
3x² -4x-4

3(x+2)²
3(x+2)(x+2)
3(x²+4x+4)
3x²+12x+12

5-2(x-1)²
5-2 (x-1)(x-1)
5-2 x² -1x-1x-1
x² -2-1

5-2(x-1)²
5-2(x-1)(x-1)
5-2(x²-2x+1)
5-2x²+4x-2
-2x²+4x+3

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:25:51 (S | E)
4-(x-2)²
=4-(x²-4x+4)
-4x² -16+16 ?

merci fuena

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:32:26 (S | E)
bonsoir non il n'y pas d'erreur c'est bien 4 - (x-2)²

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:33:25 (S | E)
Ce n'est toujours pas ça

4-(x-2)²
=4-(x²-4x+4)
=4-x²+4x-4
=-x²+4x
=x(-x+4)

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:35:14 (S | E)
Il n'y aurait pas une erreur dans les expressions de A et C ?

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:35:27 (S | E)
merci a vous pour cette aide

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 09-04-2015 à 22:37:28 (S | E)
merci a vous pour cette aide juste une dernière chose pourquoi dans 3(x+2)² on trouve 3x² + 12x+12 alors qu'on doit trouver 3x²+12+4

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Réponse: Aide DM de fenua, postée le 09-04-2015 à 22:46:32 (S | E)
Oui c'est ce que je ne comprends pas.
C'est pour ça que je t'ai demandé si par tout hasard, il n'y aurait pas d'erreur dans ton énoncé.

On a A= 3x²+12+4 et nous on trouve à l'aide de 3(x+2)² = 3x²+12x+12
et C= x(x-4) et nous on trouve à l'aide de 4-(x-2)² = x(-x+4)

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Réponse: Aide DM de rm10, postée le 09-04-2015 à 22:51:39 (S | E)
Il y a peut-être une erreur dans ton ennocé.
Essayons de voir ça ensemble.
3(x+2)^2 =3(x^2 + 2x2x + 2^2)
On aura :
3(x^2 + 4x + 4) alors maintenant on fait la distributivité en mulitipliant 3 par les éléments entre les parenthèses.
D'où :
3x^2 + 12x + 12.
Alors tu comprends ?
Bon courage !!!

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 10-04-2015 à 20:11:39 (S | E)
je ne sais
oui merci j'ai compris

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Réponse: Aide DM de meena4, postée le 10-04-2015 à 20:14:11 (S | E)
je ne sais pas *

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