Simplification rapport

Simplification rapport
Message de julie3 posté le 07-11-2016 à 12:13:16 (S | E | F)
Bonjour!
J'ai un exercice de maths sur lequel j'hésite entre plusieurs solutions...Pourriez-vous m'aider, svp?
√6+√2/√6-√2
= (√6+√2)(√6+√2)/(√6-√2)(√6+√2)
=(√6)²+(√6)x(√2)+(√2)(√6)/(√6)²-(√2)²
=6+2(√12)+2/6-2 = 6+2(√12)+2/4 =8+2(√12)/4 = (4x2)+2(√12)/4
soit=2+2(√12).
ou bien=(4x2)+2(√12)/2x2=(4x2)+√12/2=4+√12.

Merci d'avance!
P.S: c'est assez urgent!

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Réponse : Simplification rapport de ichiwow, postée le 07-11-2016 à 13:36:14 (S | E)
Il y a des paranthéses pour : √6+√2/√6-√2 ? non, car moi je trouve
(6+√2-2√3)/√2

Sinon, tu as essayé de multiplier par le conjugué du dénominateur ?

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Réponse : Simplification rapport de toufa57, postée le 07-11-2016 à 13:47:51 (S | E)
Bonjour,

√6+√2/√6-√2
= (√6+√2)(√6+√2)/(√6-√2)(√6+√2)
=(√6)²+(√6)x(√2)+(√2)(√6) + (√2)²/(√6)²-(√2)²
={6+2√12 +2 }/6-2 = {6+2(√12)+2} /4 ={8+2(√12)}/4 = (4x2)+2(√12)/4
soit=2+2(√12).(√2)²

(√12)=(√4*3)= 2√3. Reprenez juste la fin.

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Réponse : Simplification rapport de julie3, postée le 07-11-2016 à 14:05:49 (S | E)
Merci beaucoup toufa57 pour votre réponse très rapide!
Donc si je comprends bien:
(4x2)+2(√12)/4=2+2√12=2+2(2√3)=2+4√3
C'est çà?

P.S: Merci ichiwow de m'avoir répondu...même si je n'ai pas vraiment compris!

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Réponse : Simplification rapport de toufa57, postée le 07-11-2016 à 14:17:13 (S | E)
(4x2)+2(√12)/4=2+ {2√12}/4 =2+ {2(2√3)}/4=2+4√3

Faites attention à ce que vous écrivez!!

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Réponse : Simplification rapport de julie3, postée le 07-11-2016 à 14:40:09 (S | E)
Pour le coup, je n'ai rien compris!
Moi, j'avais annulé le dénominateur 4(pour simplifier au maximum mon rapport!) et donc mon 4 au numérateur:
(4x2)+2(√12)/4=2+2√12
Normalement c'est permis, non?

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Réponse : Simplification rapport de toufa57, postée le 07-11-2016 à 15:19:29 (S | E)
Voici où vous êtes arrivée: (4x2)+2(√12)/4=2+ {2√12}/4 =2+ {2(2√3)}/4=2+4√3

Vous avez simplifié 8 par 4 = 2, ok
2√12 est aussi sur 4, donc = {2√4*3}/4 = {4√3}/4 =√3.
Le résultat final: 2 + √3

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Réponse : Simplification rapport de julie3, postée le 07-11-2016 à 15:38:48 (S | E)

Merci beaucoup pour votre réponse! J'en enfin compris!
Je pensais qu'on ne pouvait supprimer qu'un seul 4 au numérateur car il n'y en a qu'un au dénominateur...mais, grâce à vous, je vois que non!

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Réponse : Simplification rapport de toufa57, postée le 07-11-2016 à 15:44:01 (S | E)
Attention!!! Si vous aviez une multiplication au numérateur, OUI! vous simplifiez une fois. Mais, là c'est une addition, donc chaque terme doit être simplifié. A moins que ce ne soit pas simplifiable, alors, on laissera le terme non simplifiable sur son dénominateur.
Il en est de même pour une soustraction.

Ça a été un plaisir! Bon courage!

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Réponse : Simplification rapport de julie3, postée le 07-11-2016 à 15:57:45 (S | E)
Merci encore pour votre petite explication très utile!

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