Ordre total

Ordre total
Message de tibad2517 posté le 30-12-2016 à 14:27:09 (S | E | F)
Bonjour.Voici un exercice:
Soit E un ensemble et R et S deux relations d'ordre total dans E.
1-)On définit la relation binaire H dans E par :
X H Y (xR y et x S y ).
1-H est-elle une relation d'ordre?
2-H est-elle un ordre total?

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Réponse : Ordre total de tibad2517, postée le 30-12-2016 à 14:46:40 (S | E)
J'ai répondu à la question 1
Mais je n'arrive pas à répondre à la question 2

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Réponse : Ordre total de tiruxa, postée le 30-12-2016 à 15:13:40 (S | E)
Il suffit de donner un contrexemple dans l'ensemble des réels.
C'est assez simple à trouver.

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Réponse : Ordre total de puente17, postée le 30-12-2016 à 20:12:00 (S | E)
Bonjour,
Je dois avouer que le: "C'est assez simple à trouver", m'a un peu perturbé :.
Soyons fous, serait-il possible que H soit autre chose que l'égalité dans E?
Définir sur E = {a, b, c} deux relations d'ordre total S et R (en donnant leur graphe) tel que H ne soit pas l'égalité et ne soit pas un ordre total?

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Réponse : Ordre total de tiruxa, postée le 30-12-2016 à 22:49:32 (S | E)
Je pense que ceci doit convenir :

Lien internet

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Réponse : Ordre total de puente17, postée le 31-12-2016 à 11:23:35 (S | E)
Bonjour,
"Je pense que ceci doit convenir".
C'est bien ça, tu penses et moi je suis comme disais Descartes.
Bonnes fêtes de fin d'année.

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