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Message de jean12 posté le 24-02-2017 à 06:17:06 (S | E | F)
salut
Aide moi svp
caluler a,b,c dans les 3 cas suivants
a,b,c sont dans cet ordre,trois termes consécutifs dans une suite arithmétique
b,c,a sont dans cet ordre ,trois terme d'une suite géométrique
a+b+c=18

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Réponse : Suite de puente17, postée le 24-02-2017 à 09:40:00 (S | E)
Bonjour,
Incomplet. Envoyez nous la suite du texte.

Tout bien réfléchi ça doit vouloir dire :
Calculer a, b, c 3 réels tels que (a,b,c) soit arithmétiques, (b,c,a) soit géométrique et a + b +c = 18.

mettre le pb en équations et résoudre. Il y a 3 inconnues donc pour avoir unicité de la solution il faut 3 équations.
1- Choix des inconnues. c'est important pour simplifier les calculs.
Sachant que (a, b, c) est arithmétique je vous propose : a = b-h et c = b + h
Ce qui vous permet de calculer b grâce à la 3ième condition.
sachant que (b, c, a) est géométrique on peut poser c = b x r et a = b x r²

Il vous reste à déterminer h et r pour ensuite conclure.
Bon courage.

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Réponse : Suite de jean12, postée le 02-03-2017 à 04:00:51 (S | E)
salut
je trouve a=24
b=6
c=-12

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Réponse : Suite de puente17, postée le 02-03-2017 à 10:10:49 (S | E)
Bonjour,
Normalement vous avez dû tomber sur la résolution d'une équation du 2ième degré avec ici 2 solutions
a = 24, b = 6 et c = -12 est l'une d'entre elle mais il ne faudrait pas oublier l'autre, la plus simple .
Revoyez bien votre démonstration.

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Réponse : Suite de jean12, postée le 02-03-2017 à 21:08:30 (S | E)
salut Puente
a,b,c trois suite arithmétique consécutifs
(a+c)/2=b
b,c,a trois suite géométrique consécutifs c²=ab
on sait déjà que:a+b+c=18

on a un équation a trois inconnue

a+c-2b=0
c²-ac=0
a+b+c=0.
Pour la suite arithmétique
b=a+r
c=a+2r
pour la suite geometrique
c=bq
a=bq²
Résoudre l'équation
je trouve a=24 b=6 et c=-12

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Réponse : Suite de puente17, postée le 03-03-2017 à 20:18:50 (S | E)
Bonjour,

a,b,c trois suite arithmétique consécutifs a,b,c 3 termes consécutifs d'une suite arithmétique attention au vacabulaire employé il est très important.
(a+c)/2=b ok
b,c,a trois suite géométrique consécutifs c²=ab b,c,a 3 termes consécutifs d'une suite géométrique
on sait déjà que:a+b+c=18

on a un équation a trois inconnues

a+c-2b=0
c²-ac=0
a+b+c=0. faux puisque a+b+c = 18, c'est dans les données!!!
Pour la suite arithmétique
b=a+r
c=a+2r
pour la suite geometrique
c=bq
a=bq²
Résoudre l'équation
je trouve a=24 b=6 et c=-12 comment? Sans voir les calculs je ne peux pas savoir où sont les erreurs.Que pensez-vous de la solution: (a =6, b = 6, c= 6)? qu'il faut bien sûr justifier et montrer qu'il n'y a que ces deux solutions

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Réponse : Suite de jean12, postée le 04-03-2017 à 04:03:52 (S | E)
je suis désolé.
a+b+c=18
si a =6,b=6 c=6
la suite est constante
Pour la suite arithmétique
* il faut que r différents de 0
Pour la suite géométriques
il faut que q différents de 1

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