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    Matrices

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    Matrices
    Message de libniz posté le 04-04-2020 à 05:57:49 (S | E | F)

    Bonjour.


    Exercice: déterminer l'ensemble des matrices d'ordre 2 qui commutent avec chacune des matrices suivantes:


              


    S'il vous plait j'ai besoin d'aide, mon problème est plus au niveau du mot 'commutent' que je ne comprend pas bien.

    Merci d'avance


    -------------------
    Modifié par libniz le 04-04-2020 06:05




    Réponse : Matrices de tiruxa, postée le 04-04-2020 à 06:12:33 (S | E)
    Bonjour,

    La matrice A commute avec la matrice B si et seulement si AB=BA.

    Par contre pour les matrices données ce n'est pas clair.
    Ce sont des matrices (2,2) ce serait plus parlant de les écrire ainsi :

    Ex : Matrice M
    Première ligne : a ; b
    Deuxième ligne : c ; d



    Réponse : Matrices de libniz, postée le 04-04-2020 à 11:42:37 (S | E)
    Bonjour, merci.
    Il s'agit de trois matrices:

    Première ligne: 1;2
    Deuxième ligne: 5;3

    Pre.lign:1;2
    Deu.lig: 3;4

    Pre.lig: 1;2
    Deu.lign:1;2

    -------------------
    Modifié par Einstein le 04-04-2029 11:61





    Réponse : Matrices de tiruxa, postée le 04-04-2020 à 16:23:47 (S | E)
    Bon je fais le début alors :

    Si on appelle A ta première matrice et M la matrice inconnue (définie dans mon message précédent)

    MA est la matice :
    première ligne : a+5b; 2a+3b
    deuxième ligne : c+5d ; 2c+3d

    AM est la matice :
    première ligne : a+2c; b+2d
    deuxième ligne : 5a+3c ; 5b+3d

    Comme MA=AM

    les 4 éléments sont égaux d'où 4 équations mais on retrouve les mêmes, en fait cela se ramène à deux équations seulement
    5b=2c
    a+b=d

    Voilà il faut procéder de même avec les deux autres matrices puis résoudre le système pour trouver a, b c et d.



    Réponse : Matrices de libniz, postée le 04-04-2020 à 23:28:14 (S | E)
    Merci beaucoup




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