Suite, premiere

Suite, premiere
Message de moicesttom posté le 14-03-2021 à 21:49:01 (S | E | F)
Bonjour j'ai un probleme sur une question de mon dm : « Soit la suite (Un) définie par Un+1= (5Un)/3Un+5) et U0=1. On pose Vn=5/Un pour tout entier naturel n. En deduire l'expression de Un en fonction de n. quelle est la limite de la suite u ? »

Je n'arrive pas à deduire l'expression de n et je n'ai pas encore travailler sur la limite de la suite donc je ne sais pas comment m'y prendre, j'espere que vous pourrez m'aider. J’ai deja repondu à la question d’avant qui est : « en deduire l’expression de vn en fonction de n. » où j’ai repondu : « vn=v0+nr.
Jai aussi trouvé la valeur de v0=5 et de r=3

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Réponse : Suite, premiere de hicham15, postée le 15-03-2021 à 01:01:13 (S | E)
Bonjour

Tu as "Vn en fonction de n" et " une relation entre Vn et Un", donc tu peux avoir Un en fonction de n.

Un = 5/Vn et Vn = V0 + nr ; pour tout n de N. Donc tu peux conclure

Je n'ai pas vérifié tes calculs..j'ai juste regardé ton énoncé pour te donner des idées en se basant sur ce que t'as deja fait, désolé

j'espère que c'est utile pour toi, Courage

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Réponse : Suite, premiere de roseodile, postée le 15-03-2021 à 07:51:39 (S | E)
Bonjour,Attention à l'usage des parenthèses, je pense que ce n'est pas Un+1= (5Un)/3Un+5) mais Un+1= 5Un/(3Un+5).
La suite v est bien une suite arithmétique de raison 3. Il faut le démontrer , on écrit Vn+1 en fonction de Un+1, ensuite on remplace Un+1 par sa valeur en fonction de Un. On obtient Vn+1=3+ 5/ Un
or 5/ Un= Vn
Bon courage, les calculs sont relativement simples .

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