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    Une équation de récurrence

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    Une équation de récurrence
    Message de integrator posté le 12-05-2021 à 17:18:37 (S | E | F)

    Bonjour à tous,

    Résoudre l'équation de récurrence  connaissance que  et .

    Merci beaucoup!

    Avec respect,

    Integrator




    Réponse : Une équation de récurrence de hicham15, postée le 13-05-2021 à 01:22:00 (S | E)

    Bonjour;

    Ton équation implique :  pour tout n>=1.

    Notons   la suite définie par :  pour tout n>=1.

    (Un) est une suite arithmétique, par calcul simple on trouve  pour tout n>=1

    Donc pour tout n>=1, on a  d'où 

    Par récurrence, tu peux montrer que ta suite  est donneé par :  et     

     

    I hope this will help you.

    Have a good day.

    Hisham

     





    Réponse : Une équation de récurrence de integrator, postée le 13-05-2021 à 06:55:52 (S | E)
    Hello "hicham",

    I came to the same result ... and so if Lien internet
    then what expression does it have

    Lien internet
    ?

    Thank you very much!

    Integrator



    Réponse : Une équation de récurrence de hicham15, postée le 14-05-2021 à 01:30:34 (S | E)
    Hello;


    Sorry, I'm afraid I didn't understand your question very well.

    Are you really looking for the expression of a(n) + a(n+1)?

    I think there are two cases :

    *n is an odd number (then n+1 is an even number): you use the expressions we've already got.

    *n is an even number( then n+1 is an odd number ) : idem.


    Have a good one.



    Réponse : Une équation de récurrence de integrator, postée le 14-05-2021 à 08:02:50 (S | E)
    Hello,

    The solution given by the "WolframAlpha" computer program is:

    Lien internet


    What do you think about this answer?



    Réponse : Une équation de récurrence de hicham15, postée le 15-05-2021 à 15:36:51 (S | E)
    Hello

    I can't see the picture...Also, I don't have access to the website ( because I'm not a member ).

    Have a nice day.



    Réponse : Une équation de récurrence de integrator, postée le 16-05-2021 à 06:59:39 (S | E)
    Hello "hicham",

    I edited my last post to see the answer given by "WolframAlpha" ...

    All the best,

    Integrator



    Réponse : Une équation de récurrence de hicham15, postée le 18-05-2021 à 00:56:27 (S | E)
    hello

    There is always a problem with the link. ( the message "Sorry, this page does not exist on the Wolfram|Alpha site.")

    Anyway, as I said before, you can use the expressions we've already got.
    A toi de montrer ce que le site a trouvé...

    See you in another post.
    Have a good one.



    Réponse : Une équation de récurrence de integrator, postée le 18-05-2021 à 06:48:03 (S | E)
    Hello "hicham",

    I think that some moderator modifies my post .... On other forums this does not happen ....On the "WolframAlpha" site type a(n)a(n + 1)=n where n in N and You will see there the expression of a(n)....

    All the best,

    Integrator




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