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    Factorisation

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    Factorisation
    Message de shargar posté le 14-08-2022 à 21:59:08 (S | E | F)
    Bonjour,

    Je lutte avec la factorisation de l'expression suivante :

    a²-b²-c²-2bc

    Je suis parti sur les identités remarquables a²-b² et b²-c² , je n'arrive à rien.
    Je ne vois pas de facteur commun...

    Merci et bel été


    Réponse : Factorisation de wab51, postée le 14-08-2022 à 22:53:46 (S | E)
    Bonsoir
    1) Remarquer que b²+c²+2bc est la somme des trois derniers termes qui représente le carré d'une somme de deux termes .
    2) Après remplacement , on aboutit à une différence de deux carrés .Appliquer l'identité remarquable pour obtenir la factorisation .
    Transmettez vos réponses - Bonne chance -



    Réponse : Factorisation de patchy25, postée le 15-08-2022 à 21:15:05 (S | E)
    Bonsoir !
    On peut réécrire l'expression de cette façon : a² - (b² + c² + 2bc)
    En utilisant la formule (a +b)² ; on trouvera une autre expression de la forme a² - b²
    on applique la relation a² - b² = (a + b) (a - b) et on trouvera l'expression factorisée.



    Réponse : Factorisation de chezmoi, postée le 16-08-2022 à 20:00:43 (S | E)
    Bonsoir,
    Sans donner la réponse, il sera trop difficile de vous aider mais je vais en essayer.

    Pourquoi
    (b + c)² = b² + c² + 2bc


    Notez que

    b² + c² + 2bc = b² + c² + bc + bc
    = b² + c(c+ b) + bc
    = b² + bc + c(c + b)
    = b(b + c) + c(b + c)
    = (b + c)(b + c)
    = (b + c)²

    Vous avez remarqué que les identités sont plus faciles à apprendre que de répliquer ci-dessus.

    Bonne chance.




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