Les identites remarquables

Les identites remarquables (1)

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Les identites remarquables

Message de gerbator57510 posté le 30-09-2008 à 09:21:00 (S | E | F)
Bonjour
on me dit utiliser les produits remarquables pour développer les expressions:
(x-2)(x+2) est ce que je peux marquer tout de suite =x²-2² ou alors je dois dévellopper mon opération

J ai un soucis avec les fractions
on me demande de dévellopper avec les I.R:
(x-1/2)² moi j ai trouvé=x²-2*x*1/2+1/2²=x²-4x/2+1/4
est ce que c'est juste ?
est ce qu'il faut mettre le tout au même dénominateurs?

ici on me demande de développer et reduire les expressions
(1+1/x)(x-1) j ai trouvé
=x-1+1/x*x+1/x
=x-1+x
=2x-1
J ai des doutes, est ce que c'est juste ?

Merci d'avance

Réponse: Les identites remarquables de taconnet, postée le 30-09-2008 à 10:00:48 (S | E)
Bonjour.

I - (x + 2)(x - 2) = x² - 4 ( sans explication)

II - (x - 1/2)² = x² - x + 1/4 ( le double produit est: 2*x*(-1/2) = - x)

Est ce qu'il faut mettre le tout au même dénominateurs?
Réponse : ce n'est pas nécesaire

III - Ici on me demande de développer et reduire les expressions
(1+1/x)(x-1)

vous appliquez la distributivité de la multiplication sur l'addition.

$(1 + \frac{1}{x})(x - 1) = x + x*\frac{1}{x} - 1 - \frac{1}{x} = x - \frac{1}{x}$

Attention !
$x*\frac{1}{x} = \frac{x}{x} = 1$

Revoir les opérations sur les rationnels
Revoir aussi la régle des signes.

Réponse: Les identites remarquables de gerbator57510, postée le 30-09-2008 à 11:24:48 (S | E)
Si x*1/X=x/x=1
ca veut dire qu on multiplie juste le numérateur et le dénominateur on le laisse comme ca, sinon si on le multipliait ca aurait fait x² au dénominateur.
Désolée pour toutes ces questions, je suis un adulte qui a repris les cours, donc beaucoup de lacune et aussi d'oubli. merci de votre aide.

Réponse: Les identites remarquables de taconnet, postée le 30-09-2008 à 13:28:35 (S | E)
Bonjour.

Règles essentielles.

I - multiplication de deux fractions.

$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}$

II - multiplication d'un nombre par un fraction .

1- On multiplie le numérateur par ce nombre et on garde le dénominateur :

$a\times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{d}$

exemples:

$4 \times \frac{3}{7} = \frac{4\times 3}{7} = \frac{12}{7}$

$2 \times \frac{5}{9} = \frac{2\times 5}{9} = \frac{10}{9}$

ou

2- On divise, quand cela est possible, le dénominateur par ce nombre et on garde le numérateur.

$a\times \frac{c}{d} = \frac{c}{d\div a}$

exemples :

$4\times \frac{3}{8} = \frac{3}{8\div 4} = \frac{3}{2}$

$3\times \frac{7}{9} = \frac{7}{9\div 3} = \frac{7}{3}$

Réponse: Les identites remarquables de gerbator57510, postée le 30-09-2008 à 14:29:31 (S | E)
ok, merci pour les regles et explications, ca devient plus clair

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